Погода в Санкт-Петербурге | Pogoda78.ru

ГДЗ по геометрии 7-9 класс Погорелов А. В

ГДЗ по геометрии 7-9 класс Погорелов А.В.

Решебник по Геометрии 7 класс от Погорелова А.В. рассчитан на изучение новой, увлекательной науки со своими графиками и схемами. В этом учебном году школьникам предстоит ознакомиться с теоремами, а также такими понятиями, как площадь, объем и прочее, поэтому вовсе не удивительно, что некоторые концепции очень тяжело выучить и запомнить, ведь новый предмет еще не знаком ученикам. Геометрия – сложная и комплексная наука, не каждому дано понять ее с первой темы. Разобраться в непонятных правилах и быстрее научиться решать упражнения поможет данный сборник. В нем можно найти не только ответы, но и подробную методику решения задач, ведь полностью выучить теорию здесь не достаточно, важно уметь ее совмещать с практическими знаниями и уметь логически размышлять.

В чем польза решебника по геометрии за 7-9 классы Погорелов

Дополнительные занятия с решебником позволят ученику освоить новый предмет, применяя свои знания на практике, школьник очень быстро разберется, что к чему и сможет решать любые задачи по геометрии, даже самые сложные. Используя подробные алгоритмы, семиклассник будет готов к любым вопросам учителя и контрольным работа. Хорошие оценки и уверенность в правильности своих ответов ему обеспечена. В 7 классе ребят ожидает появление новых дисциплин, а привычная математика разделится на 2 ветви. Но не стоит беспокоиться по этому поводу, ведь под рукой всегда есть онлайн-решебник. Он поможет разобраться со всеми возникшими вопросами. Ведь от большого наплыва информации ребята частенько не успевают ее запоминать. Из-за этого возникают пробелы в знаниях. Но не стоит сразу отчаиваться, а лучше наоборот проработать все важные темы. Изучение дисциплины не рекомендуется откладывать, ведь ее часть будет входить в итоговые экзамены, которые понадобятся для поступления в ВУЗы. Стоит обращать внимание на все моменты, ведь в 7 классе закладываются базовые знания.

Что можно найти в ГДЗ

В пособии представлены все необходимые темы, которые соответствуют школьному учебнику и программе. Ребята смогут найти готовые задачи с их подробным описанием. Также к определенным заданиям есть все нужные чертежи и построения. Состоит пособие из упражнений и ряда примеров для проверки. Среди затронутых тем, можно выделить следующие:

• простейшие геометрические фигуры;
• треугольники, их признаки равенства и сумма углов;
• окружность и круг, геометрические построения;
• повторение за весь курс 7 класса.

Решебник по геометрии 7 класс Погорелов поможет не только получить хорошую оценку на уроке, но и запомнить правила и теоремы. К нему можно обратиться с любого устройства круглосуточно. Поэтому, даже если ребенок разбирается в дисциплине, но не успевает ее сделать, он всегда придет на помощь.

Презентация по геометрии 7 класс УМК А.В.Погорелов "Решение задач по теме "ТРЕУГОЛЬНИКИ"

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Международный конкурс по экологии «Экология России»

Доступно для всех учеников 1-11 классов и дошкольников

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Приложение.docx

Дано: ABCD , AB // CD ,

Доказать: AB = CD .

ВМ – медиана ∆ АВС,

Подсказка: отложите на прямых ВМ и В ₁ М ₁

отрезки MD = ВМ и M ₁ D ₁ = В ₁ М ₁ и докажите, что

∆ АВ D = ∆А ₁ В ₁ D _1.

План доказательства:

1. Дополнительное построение: отложите на прямых ВМ и В ₁ М ₁ отрезки MD = ВМ и M ₁ D ₁ = В ₁ М ₁ .

2. Докажите равенство:

углов 3 и ADM и углов 4 и A ₁ D ₁ M ₁

отрезков ВС и AD и отрезков В ₁ С ₁ и A ₁ D ₁ .

Из равенства ∆ AMD и ∆ CMD ; ∆ A ₁ M ₁ D ₁ и ∆ C ₁ M ₁ D ₁ .

3. Докажите, что:

АВ=А ₁ В ₁ из равенства ∆ АВ D = ∆А ₁ В ₁ D ₁

ВС = В ₁ С ₁ , используя ∆ АВ D = ∆А ₁ В ₁ D ₁ и то, что ВС = AD и В ₁ С _{1 =} A ₁ D ₁

4. Докажите, что ∆ АВС = ∆А ₁ В ₁ С ₁ .

ВМ – медиана ∆ АВС,

Доп. построение: MD = …. D BM , и M ₁ D ₁ = …. D ₁ B ₁ M ₁

Рассмотрим ∆ АМ D и ∆СМ D .

2) …… = М D ( по построению);

Из выше сказанного следует, что ∆ …… = ∆……( по ………………………….)

Значит, и AD = BC ( по определению равных треугольников)

Аналогично, из равенства треугольников …….. и ……… следует, что , ….. = ……. .

Рассмотрим ∆ АВ D = ∆А ₁ В ₁ D ₁

У них: 1) BD = ……. (ВМ = …… по условию, BD = 2ВМ, B ₁ D ₁ =2В ₁ М ₁ );

Из выше сказанного следует, что ∆ …… = ∆……( по ………………………….)

Рассмотрим ∆ АВС и ∆А ₁ В ₁ С ₁ .

У них: 1) ……=…….. ( по доказанному);

2) ……=…….. ( по доказанному);

Значит, ∆ АВС = ∆А ₁ В ₁ С ₁ ( по …… …….. ……….: ……… ………. и …….. ….. …….).Ч.т.д.

Выбранный для просмотра документ решение задач по теме ТРЕУГОЛЬНИКИ.docx

1. Учитель -Лупу Татьяна Васильевна, учитель математики МОБУ «Волховская городская гимназия №3 имени Героя Советского Союза Александра Лукьянова».

Урок геометрии 7 класс

по теме: «ТРЕУГОЛЬНИКИ» - решение задач.

1. Учитель -Лупу Татьяна Васильевна, учитель математики МОБУ «Волховская городская гимназия№3 имени Героя Советского Союза Александра Лукьянова».

2. Класс - 7.

3. Предмет – геометрия.

4. УМК - А.В.Погорелов «Геометрия 7-9», 2-е изд. - М.: Просвещение, 2014.

5. Место урока в курсе геометрии - данный урок заключительный в теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

6. Тип урока – урок повторения и обобщения знаний.

7. Цель урока –

Образовательная (формирование познавательных УУД): – повторить основные понятия в теме ТРЕУГОЛЬНИК, научить в процессе реальной ситуации использовать основные понятия темы;

Развивающая ( формирование регулятивных УУД ) – развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развивать грамотную математическую речь;

Воспитательная ( формирование коммуникативных и личностных УУД ): – умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать культуру математической речи, ответственность и аккуратность.

8. Оборудование –

Презентация, выполненная в программе Power Point ;

9. Содержание урока:

Оргмомент, актуализация знаний.

Применение знаний в новой ситуации.

Обобщение и систематизация знаний.

Домашнее задание.

10. Ход урока.

Название урока: ПУТЕШЕСТВИЕ В ТРЕУГОЛЬНЫЙ ЛЕС

Тема урока: ТРЕУГОЛЬНИКИ - РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Этап урока и его цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный – цель: включить обучающихся в учебную деятельность,

приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку

Учащиеся готовы к началу работы

2. Целеполагание, актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку

цель: повышение уровня внутренней мотивации учащихся - создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Вспомнить определение треугольника и теорему о сумме углов треугольника.

Читает строки стихотворения:

Это было в середине лета,

Может быть, чуть раньше, или позже,

Вопреки прогнозам и приметам

Вдруг закапал треугольный дождик.

Тронул зелень листьев мокрой лапой,

И умчался дальше лёгкой тенью,

Отразив в углах прозрачных капель

Всех задачек верное решенье…

- Посмотрите какие они необычные, наши капли (презентация, слайд №1) . Все они треугольной формы.

Вопрос: о каких фигурах сегодня пойдёт речь на уроке?

Выслушивает предположения учеников – вместе делают вывод

Формулирует название урока ПУТЕШЕСТВИЕ В ТРЕУГОЛЬНЫЙ ЛЕС

и тему урока

«ТРЕУГОЛЬНИК -решение задач»

Учитель: посмотрите – в некоторых углах наших капель записаны величины (слайд №3) , а мы с вами попробуем определить неизвестные углы (переход к слайду №4) .

Делают предположения об основной фигуре – главном действующем лице урока, пытаются обосновать свой вывод.

Записывают в тетрадь тему урока.

Фронтальная работа:

Определяют градусные меры неизвестных углов треугольников, объясняя решение.

3. Применение знаний и умений в новой ситуации

цель: вспомнить определение и свойства равнобедренного треугольника, применить их в новой ситуации; воспитание культуры речи; коммуникативных УУД

Учитель:

- Закончился короткий летний дождик. Лес заиграл яркими красками…

Посмотрите, какая ЕЛЬ!( слайд №5)

Создаётся проблемная ситуация:

Смотрите, из-под густых, пахнущих хвоей веток, выскочил заяц и что-то бормочет. Слышите: «Угол ВАС=65°. Кто поможет мне определить градусную меру угла СВК?» (Слайд №6.)

Ребята, надо бы помочь зайцу, нельзя бросать никого в беде!

Но угол-то только один в треугольнике, да и не понятно, откуда взялась точка К.

Работа в парах: обсудите с соседом, как помочь зайцу - какой треугольник и чем является отрезок ВК в этом треугольнике, как он может помочь ответить на поставленный вопрос?

Обсуждают ответы, составляют план решения задачи.

Просит выполнить чертёж в тетради и определить градусную меру угла СВК, поясняя шаги в решении фактами из теории.

А недалеко от ели – пень, необычный какой-то ( слайд №5) :

ор Давайте докажем, что у

него AB = AD . (переход к

ж/кор слайду №7)

А что значит рассуждать?

Давайте порассуждаем. Мне хочется вам чуть-чуть помочь – я выстрою цепочку вопросов, а вы дополните рассуждения, дав ответы на поставленные вопросы.

Работа в группах: повернитесь к соседям за следующей партой и обсудите ход рассуждений.

Вопросы: (Слайд №7а)

Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD ?

Если они равны, то Δ ABD -….?Что достаточно знать, чтобы Δ ABD стал….?

Как определить величины желтого и оранжевого углов? Как это сделать?

Как вычислить градусную меру коричневого угла?

Мы, рассуждая, от заключения задачи пришли к его условию. Такие рассуждения помогут нам составить план решения задачи.

- теперь идём от начала (условия) к концу (требованию) задачи.

Теперь используя наши рассуждения, запишите план решения в тетрадь.

Проверяют план (Слайд №7б).

Оставьте место для решения задачи и по плану оформите его дома.

Ученики слушают повествование учителя.

Работая в парах, выясняют вид треугольника АВС, название отрезка ВК в треугольнике АВС, свойство медианы равнобедренного треугольника, проведённой из вершины.

После обсуждения, учащиеся в тетради

делают чертёж, определяют градусную меру угла СВК, поясняя шаги в решении фактами из теории.

Высказывают свои предложения.

Отвечают, что значит рассуждать при решении задачи: выстраивать цепочку вопросов и давать на них ответы.

Учащиеся работают в группах.

Отвечают по группам на вопросы.

Записывают план в тетрадь.

Проверяют план по слайду.

4. Обобщение и систематизация знаний

цель: обобщение и систематизация знаний по признакам равенства треугольников; развивать умение анализировать, сравнивать;

Ой, ребята, посмотрите, какая красивая бабочка! Слайд №3

Какие у неё замечательные крылья.

Одинаковые ли они? (по гиперссылке переход к слайду №8)

Какие факты из геометрии могут позволить ответить на этот вопрос?

Фронтальная беседа. Вспомним определение и признаки равенства треугольников (по каким элементам).

По каким элементам можно доказать равенство этих треугольников?

Переведём задачу на математический язык (слайд №8а) - выполним схематично чертёж, кратко запишем условие и оформим решение.

Какой признак помог нам разобраться с крыльями бабочки?

Гляньте, выглянуло солнышко. На лесной поляне выросли два брата – близнеца, два мухомора. А шляпки у них красивые, (слайд №9) треугольные. А так как характеры у них вредные, мухоморные, вот, как только они из земли появились, то и сразу заспорили:

- Хоть медианы ВМ и В ₁ М ₁ у нас и равны, но моя шляпа больше…- возмущался первый.

А другой ему в ответ: « Нет, несмотря на то, что углы, образованные медианами и равны, всё равно, моя шляпа больше!»

Долго они так будут спорить, если не помочь им.

Давайте, докажем, что Δ AB С = Δ A ₁ B ₁ С ₁ , если медианы ВМ и В ₁ М ₁ равны, и равны углы, образованные этими медианами со сторонами треугольника ВА и ВС .

Составьте условие, заключение и сделайте чертёж к задаче.

- Возьмите карточку №2. На этой карточке – чертёж, условие и заключение этой задачи. Проверьте свои записи.

Кроме этого, в этой карточке есть подсказка. Прочитайте её и выполните доп. Построение прямо в карточке.

Кто, используя подсказку, готов оформить решение? Приступайте к составлению плана решения, вложив карточку в тетрадь как условие задачи.

Остальные берут карточку №3.

В этой карточке записан план решения. Прочитайте его.

Кто на данном этапе готов оформить решение? Но этим вы займётесь позже.

Ну а теперь карточка №4, я приготовила сюрприз – готовое решение. Но в нём отсутствуют некоторые записи.

Берём карточку №4. В карточке решая задачу, надо заполнить пропущенные места.

Дома ещё раз по этому плану:

Рассмотреть карточку №2-попробовать решить задачу;

Рассмотреть карточку №2 – проверить решение или выполнить его;

Рассмотреть карточку №4 – проверить решение или решить заполняя пропущенные места.

- определение равных треугольников;

- признаки равенства треугольников.

К доске вызывается один из учеников для решения задачи.

Работают самостоятельно в тетради.

Часть учеников начинают оформлять план решения.

Рассматривают карточку №3.

Группа учащихся, самостоятельно работающих, заканчивает работу, и присоединяется к оставшимся учащимся. Рассматривают карточку №4.

5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Записали домашнее задание:

- повторить: равнобедренные треугольники; признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решить задачи в тетради. (слайд №11)

Записывают домашнее задание.

6. Рефлексия (подведение итогов занятия)

- Сегодня на уроке речь шла…..

- треугольники бывают с двумя равными сторонами, - это ……

- равенство треугольников можно доказать используя ……. (слайд №12)

Да, это было в середине лета,

Может быть чуть раньше, или позже.

Вопреки прогнозам и приметам,

Вдруг закапал треугольный дождик.

Вы ещё с ним встретитесь когда-то,

А сейчас скажите на прощанье:

- До свиданье треугольный дождик!

И ответит он вам: «До свиданье!»

Знания о треугольниках вам пригодятся и в дальнейшем.

Вот и закончился наш урок.

Возьмите карточку №5 и дорисуйте лицо человечка:

Я знаю по теме почти всё.

Я знаю по теме 50 на 50

Я не знаю по теме практически ничего.

Спасибо за урок!

Используемая литература:

1.Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В. (2-е изд. - М.: Просвещение, 2014 - 240 с.)

2.Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Погорелова А.В. - Дудницын Ю.П. 8-е изд., М.:Просвещение, 2011. - 128 с.

3. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии. 7 класс. Мищенко Т.М. М.: Экзамен, 2014. - 208 с.

Выбранный для просмотра документ треугольники -решение задач.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Домой 57 ° 101 ° х ° 75 ° х ° у ° х ° 64 °

СD = AB, СО = ОВ А В С D О

В А D С Домой Вопросы: Элементами, какой фигуры являются отрезки АВ и AD? Если они равны, то Δ ABD-….?Что достаточно знать, чтобы Δ ABD стал….? Как определить величины желтого и оранжевого углов? Как это сделать? Как вычислить градусную меру коричневого угла? План: Вычислим угол BDC из ∆ DBC. Определим угол ABD. Найдём градусную меру угла ADВ из ∆ AВD. Определить вид Δ ABD. Сделать вывод о длинах отрезков AD и AB.

К С А В 65° Домой

Домашнее задание. Повторить темы: равнобедренные треугольники; признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников; - решить задачи в тетради.

Сегодня на уроке речь шла….. Треугольники бывают с двумя равными сторонами, - это …… Равенство треугольников можно доказать используя …….

Да, это было в середине лета, Может быть чуть раньше, или позже. Вопреки прогнозам и приметам, Вдруг закапал треугольный дождик. Вы ещё с ним встретитесь когда-то, А сейчас скажите на прощанье: - До свиданье треугольный дождик! И ответит он вам: «До свиданье!»

Решебник по Геометрии 7‐9 класс Погорєлов О.В.

«ГДЗ по геометрии за 7-9 класс Погорелов (Просвещение)» станет настоящей палочкой-выручалочкой для учащихся средней школы. С помощью решебника ученики сумеют не только успешно освоить рабочую программу по данному предмету, но и улучшат академическую успеваемость. Если научиться правильно применять материалы ГДЗ, то этот справочник способен даже стать отличной заменой частному репетитору. Но только школьнику не придется тратить свободное время на посещение дополнительных курсов, он будет готовиться к урокам в спокойной домашней обстановке.

Геометрия в средней школе

Начиная с 7 класса, математика подразделяется на два крупных раздела. А это значит, что ребятам необходимо усваивать на уроках в два раза больше информации. Что касается геометрии, то одними из самых сложных тем, с которыми ребятам придется столкнуться, являются:

1. Умножение вектора на число в координатах.
2. Четырёхугольники.
3. Окружность.
4. Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
5. Измерительные работы.
6. Правильный многоугольник.

После каждого раздела учеников будет ждать контрольный опрос. Он может проводиться как в устной форме, так и в письменном виде. Чтобы хорошенько подготовиться к таким тестам, нужно заниматься не только по учебнику, но еще иногда заглядывать в справочники с верными ответами и решенными заданиями.

Используем ГДЗ по геометрии 7-9 класс Погорелов правильно

Прежде чем применять материалы готовых домашних заданий, для начала нужно еще раз ознакомиться с параграфом. После этого можно приступать к заданным номерам. В конце ученики должны обязательно сверить ответы и провести работу над ошибками. Если в выполненных упражнениях они обнаружили слишком много погрешностей, то нужно выполнить еще несколько дополнительных упражнений, чтобы хорошенько закрепить пройденное в классе и не допустить образование пробелов в знаниях. Только так можно добиться положительных результатов в учебе.

Преимущества онлайн-справочника

На страницы «ГДЗ по геометрии за 7-9 класс Погорелов А. В. (Просвещение)» можно заглянуть с любого современного гаджета, будь то ноутбук, планшет, смартфон или компьютер. К тому же сборник обладает и другими плюсами:

• приятный дизайн;
• простой интерфейс;
• быстрый поиск информации;
• удобная навигация.

Ребятам не придется брать с собой везде и всюду печатную версию книги. Карманный помощник всегда окажется под рукой.

Гдз по геометрии 7-9 класс Погорелов

Возникли трудности с задачами по геометрии. Алгебра решается в два счета, но геометрия совсем вам не поддается. Это означает, что вам необходим дополнительный источник материала по данному разделу. Так, А.В. Погорелов предоставил для пользования ученикам решебник по геометрии 7-9 классы. В нём автор полностью раскрыл суть всех упражнений из школьного учебника и подобрал к каждому необходимые алгоритмы решений.

Хорошо укладывается материал в голове тогда, когда школьники не просто бездумно списывают, а стараются сперва сами прорешать каждый пункт из задания, а затем уже сверяются со сборником ГДЗ по геометрии за 7-9 класс Погорелов. Но такой сборник ответов обладает массой полезных свойств:

1. он не только хорош для самопроверки;

2. сборник отлично подойдет для разбора пропущенного материала. Решебник не хуже учителя разъяснит школьнику правильный ход решения, который потом он сможет применять в классной работе;

3. он также станет отличным справочным материалом для учеников выпускного класса, которым необходимо готовиться, как к экзамену, так и к итоговому тестированию;

4. книга может стать эффективным помощником начинающим свою практическую деятельность учителям. Они найдут в книге различные способы решений, которые смогут донести до своих учеников в классе.

Все четырнадцать параграфов решены в этом издании. Это и задания на основные свойства простейших геометрических фигур, и на смежные и вертикальные углы. Детально разобраны упражнения на тему признаки равенства треугольников. Поможет разобраться этот сборник с вопросами, касающимися геометрического построения. Разъяснит суть темы о сумме углов треугольника.

С восьмого класса начнётся разбор упражнений по свойствам четырёхугольников. Далее очень подробно будет рассмотрена теорема Пифагора. Погорелов не оставит без внимания декартовы координаты на плоскости. Будут решены все задачи на движения, на свойства вектора. Перейдя в девятый класс, ученики смогут познакомиться с алгоритмами решения задач из тем подобие фигур, решение треугольников, и многоугольников. Не оставит ни одного пробела в знаниях эта книга по темам площади фигур и элементы стереометрии.

Только не забывайте самое главное правило: человека можно научить только тогда, когда он сам этого хочет. И без приложения собственных усилий результат положительным не будет. Пользуйтесь правильно такой литературой, и она останется вашем верным другом и помощником до конца школьных лет.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Гусев В.А. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 8 класс Гусев В.А. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 9 класс Гусев В.А. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 7 класс Дудницын Ю.П. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 8 класс Дудницын Ю.П. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Дудницын Ю.П. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к контрольно-измерительным материалам по геометрии за 9 класс Рурукин А.Н. можно посмотреть здесь.

ГДЗ к контрольным и самостоятельным работам по алгебре и геометрии за 9 класс Журавлев С.Г. можно посмотреть здесь.