ГДЗ по математике за 6 класс рабочая тетрадь Универсальные учебные действия Ерина к учебнику Виленкина 1, 2 часть – это уникально пособие, разработанное специально для шестиклассников, занимающихся по соответствующему изданию. Здесь собраны правильные ответы к абсолютно всем упражнениям из основного пособия.
Готовые домашние задания помогают школьником самостоятельно заниматься и готовиться к предстоящим урокам. Благодаря решебнику ученик может без посторонней помощи разбирать новые темы, закреплять изученный раннее материал, систематизировать и обобщать недавно пройденное, а также восполнять пробелы в знаниях по причине отсутствия на уроке.
Учебно-методический комплекс станет верным другом и помощником для всех родителей шестиклассников. Благодаря сборнику мамы и папы смогут без труда контролировать правильность выполнения д/з своего ребенка. Важно отметить, что взрослым даже не нужно вспоминать школьную программу и часами сидеть над заданиями. Достаточно просто открыть готовые ключи и сравнить результаты.
Учителям-предметникам тоже не стоит обходить пособие стороной. Таким образом, начинающие преподаватели смогут в ускоренном темпе штудировать накопившиеся горы тетрадок, а опытные педагоги вправе разрабатывать свои карточки для индивидуальных и групповых работ на занятии.
Также, решебник обладает рядом отличительных особенностей, которые невозможно не выделить:
Эти технические стороны сборника делают его использование практичным и доступным для каждого. Нужно просто иметь при себе устройство с выходом в интернет и все ответы как на ладони.
Также, все задания здесь подробно расписаны, что позволяет ученику сравнивать не просто голые цифры, а полные решения номеров. Все упражнения проработаны квалифицированными специалистами и оформлены в соответствии с ФГОС.
Пользуйтесь ГДЗ для рабочей тетради по математике за 6 класс в двух частях (авторы: Ерина Т. М., Ерина М. Ю.) и пятерки вам обеспечены.
5 класс — это начало среднего образования. Расширяется и усложняется материал по изучаемым предметам, а также вводятся новые дисциплины. На уроках математики начинается изучение основ алгебры, рассматриваются новые геометрические понятия, такие, как площадь и объем простейших геометрически фигур, процент. Помимо теоретических знаний этого материала, необходимо и умение применять их в решении того или иного примера или задачи. Использование рабочей тетради в учебном процессе поможет закрепить изучаемые темы и приобрести необходимые навыки в решении математических заданий. Не только проверить свои знания, но и справиться с наиболее сложными заданиями можно с помощью «ГДЗ по математике 5 класс рабочая тетрадь Ерина (к учебнику Никольского) (Экзамен)». Пособие полностью соответствует всем требованиям ФГОС и рабочей программы основного общего образования.
В рабочей тетради содержатся разнообразные задачи и примеры как базового уровня, так и повышенной сложности, а также развивающие и занимательные задачи. Решение этих заданий позволит каждому пятикласснику лучше понять и усвоить изучаемый материал.
Преподаватель-математик может использовать справочник как практическую и информационную базу для своей будущей собственной программы. На основе уже имеющихся готовых решений можно подготовить наиболее интересный и увлекательный материал для самостоятельных работ в классе. Кроме того, решебник поможет родителям поистине оценить уровень усвоения их ребенком той или иной темы.
Онлайн-книга поможет каждому пятикласснику:
Онлайн-режим обеспечивает быстрый поиск нужных номеров заданий. Применять «ГДЗ к рабочей тетради по математике за 5 класс Ерина Т. М. (к учебнику Никольского) (Экзамен)» можно в любое время и в любом месте, где имеется доступ в Интернет, как с компьютера, так и с любого мобильного устройства, будь то смартфон или планшет.
ГДЗ к учебнику по математике за 5 класс Никольский С.М. можно посмотреть здесь.
ГДЗ к рабочей тетради по математике за 5 класс Потапов М.К. можно посмотреть здесь.
ГДЗ к тематическим тестам по математике за 5 класс Чулков П.В. можно посмотреть здесь.
ГДЗ к дидактическим материалам по математике за 5 класс Потапов М.К. можно посмотреть здесь.
ГДЗ к контрольным работам по математике за 5 класс Ерина Т.М. можно посмотреть здесь.
ГДЗ к задачам на смекалку по математике за 5-6 классы Шарыгин И.Ф. можно посмотреть здесь.
ГДЗ к тестам по математике за 5 класс Журавлёв С.Г. можно посмотреть здесь.
Математика включает в себя много наук, изучающих различные величины, их соотношения, пространственные формы. Она является очень полезной для детей, особенно младших классов и средней школы. Без нее люди не могли бы создать другие точные науки. Пригодится математика абсолютно каждому, кому-то в будущей профессии, а кому-то и в быту. Однако в школе у многих с ней возникают трудности, чаще всего с заданным на дом. Но большинство уже давно использует «ГДЗ по математике рабочая тетрадь Универсальные учебные действия к учебнику Виленкина 5 класс Ерина, Ерина (Экзамен)». Программа включает в себя изучение: обыкновенных и десятичных дробей, действий над ними; сложение и другие алгебраические действия с натуральными числами; вычисления площадей и объемов; окружности и круга. Обратить особое внимание следует на:
Различные схемы, закономерности и законы постоянно поступают в голову школьника на уроках, а в домашних условиях решать номера становится довольно тяжело, так как информация путается в голове.
Чтобы закрепить знания и потренироваться в применении правил, к учебнику прилагается специальная тетрадь с большим количеством заданий на все темы, освещаемые на занятиях. Зачастую они задаются на дом и вызывают вопросы у детей, с которыми им не к кому обратиться. Отличным вариантом решения этой проблемы является решебник, в котором авторы собрали ответы на все упражнения и задачи, находящиеся в двух частях учебного пособия. ГДЗ помогает пятиклассникам выполнять сложные задания и учиться правильному рассуждению при их решении. Происходит это за счет пояснений, дающихся в нем.
Мнение о том, что ГДЗ – зло, мешающее детям учиться, уже давно устарело. В настоящее время решебник является одним из лучших способов подтянуть знания по предмету, наряду с репетиторами и учителями. Его достоинствами по праву считаются:
Доступность «ГДЗ по математике рабочая тетрадь Универсальные учебные действия к учебнику Виленкина 5 класс Ерина Т.М., Ерина М.Ю. (Экзамен)» также является плюсом, особенно для современных школьников.
Эффективная организация занятий – не такой сложный процесс. Если в начальной школе он не был проведен, то стоит восполнить этот пробел и организовать такую работу для пятиклассников. Помощниками в этом станут специализированные пособия практикумы, например, сам сборник и гдз по математике за 5 класс рабочая тетрадь Ерина (к учебнику Виленкина Н. Я.). Чтобы процесс проходил максимально результативно, следует заниматься регулярно, в идеале – ежедневно, тратя достаточное количество времени на работу.
Практикум и онлайн ответы по математике за 5 класс для рабочей тетради Ериной (к учебнику Виленкина) будут полезны:
Хотя ряд учителей высказывают недовольство применением сборников ответов, считая, что таким образом дети не будут думать над ответом самостоятельно, многие, в том числе, их коллеги, видят безусловную пользу еуроки ГДЗ. Она заключается в:
Популярные и эффективные практикумы позволяют пятиклассникам выполнить максимальное количество математических заданий, освоить множество тем и разделов, экономя время на записывании условий задач. Еще один плюс – возможность наблюдать принципы верного оформления работы. Один из популярных сборников и гдз рабочая тетрадь по математике 5 класс Ерина (к учебнику Никольского С. М.) . В пособии собраны многочисленные разноплановые задания, как стандартного, так и повышенного уровня сложности.
В числе тех, кто регулярно и активно использует готовые задания по математике за 5 класс для рабочей тетради (автор Ерина к учебнику Никольского), можно встретить:
Среди наиболее ярких и принципиально важных пользователи называют:
Авторы: Ерина
Издательство: Экзамен
Тип книги: Рабочая тетрадь
ГДЗ готовые домашние задания к рабочей тетради по математике 5 класс Ерина к учебнику Виленкина 2017 ФГОС от Путина. Решебник (ответы на вопросы и задания) рабочей тетради необходим для проверки правильности домашних заданий без скачивания онлайн
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Числовые и буквенные выражения1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Доли. Обыкновенные дроби1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8
Математика 5 класс
Рабочая тетрадь (к учебнику Виленкина)
Математика — одна из самых сложных наук, но школьникам предстоит постигать ее премудрости постепенно. В пятом классе ребята только начинают погружаться в таинства этого интересного предмета. Но некоторые учащиеся начинают сталкиваться с трудностями уже в этот период. И на помощь им всегда придет решебник к учебнику Виленкина «Математика. Рабочая тетрадь 5 класс» Ерина.
В двух частях содержится сорок три параграфа, которые расположены на ста двадцати семи страницах.
Несмотря на то, что в пятом классе школьная программа не так уж и сложна, но у некоторых детей периодически возникают трудности с изучаемым. Кто-то из ребят никак не может усвоить алгоритм решения, а кто-то просто мог не понять тему, потому что отвлекся и т. д. Как бы то ни было, но в преддверии более сложных направлений по предмету, следует очень внимательно отнестись к тому, что учитель объясняет в настоящий момент. Ведь если упустить это, то в дальнейшем можно вообще перестать понимать хоть что-либо. Хорошим подспорьем станет решебник к учебнику Виленкина «Математика. Рабочая тетрадь 5 класс» Ерина. В этом пособии очень доступным, даже для ребенка, образом приведены решения по всем задачам, что позволит родителям проконтролировать д/з своего ребенка и при надобности помочь ему дельным советом.
Страница 4. §1. Обозначение натуральных чисел:
Страница 8. §2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник:
Страница 13. §3. Плоскость. Прямая. Луч:
Страница 16. §4. Шкалы и координаты:
Страница 19. §5. Меньше или больше:
Страница 22. §6. Сложение натуральных чисел и их свойства:
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Страница 25. §7. Вычитание:
Страница 30. §8. Числовые и буквенные выражения:
Страница 32. §9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания:
Страница 35. §10. Уравнение:
Страница 39. §11. Умножение натуральных чисел и его свойства:
Страница 42. §12. Деление:
Страница 46. §13. Деление с остатком:
Страница 49. §14. Упрощение выражений:
Страница 52. §15. Порядок выполнения действий:
Страница 54. §16. Квадрат и куб числа:
Страница 57. §17. Формулы:
Страница 59. §18. Площадь. Формула площади прямоугольника:
Страница 62. §19. Единицы измерения площадей:
Страница 65. §20. Прямоугольный параллелепипед:
Страница 70. §21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда:
Страница 73. §22. Окружность и круг:
Страница 76. §23. Доли. Обыкновенные дроби:
Страница 79. §24. Сравнение дробей:
Страница 82. §25. Правильные и неправильные дроби:
Страница 85. §26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
Страница 88. §27. Деление дробей:
Страница 91. §28. Смешанные числа:
Страница 93. §29. Сложение и вычитание смешанных чисел:
Страница 97. §30. Десятичная запись дробных чисел:
Страница 98. §31. Сравнение десятичных дробей:
Страница 101. §32. Сложение и вычитание десятичных дробей:
Страница 103. §33. Приближенные значения чисел. Округление чисел:
Страница 106. §34. Умножение десятичных дробей:
Страница 108. §35. Деление десятичных дробей на натуральные числа:
Страница 110. §36. Умножение десятичных дробей:
Страница 112. §37. Деление на десятичную дробь:
Страница 115. §38. Среднее арифметическое:
Страница 117. §39. Микрокалькулятор:
Страница 118. §40. Проценты:
Страница 121. §41. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник:
Страница 124. §42. Измерение углов. Транспортир:
Страница 126. §43. Круговые диаграммы:
Пресс-секретарь президента России Дмитрий Песков прокомментировал сообщения о конфликте с учительницей в Санкт-Петербурге из-за якобы чтения на уроке стихов Даниила Хармса.
В Ямало-Ненецком автономном округе 14 февраля возобновится очный режим обучения. К обычному формату работы вернутся школы, детские сады, колледжи и техникумы.
Депутат законодательного собрания Санкт-Петербурга Борис Вишневский будет обращаться в городской комитет по образованию с требованием проверки по факту заявления педагога о своём увольнении под давлением администрации гимназии из-за чтения стихов репрессированных поэтов — Александра Введенского и Даниила Хармса.
В Санкт-Петербурге учительницу Серафиму Сапрыкину заставили уволиться из гимназии №168 после урока, на котором она зачитала учащимся стихи репрессированных поэтов — Александра Введенского и Даниила Хармса.
Школы Магнитогорска переводят на дистанционное обучение для снижения заболеваемости учеников и преподавателей.
В Пушкинском городском округе Московской области обрушилась крыша актового зала школы, организована проверка.
автор: Ерина Т. М..
Данное пособие содержит решебник (ГДЗ) рабочая тетрадь к учебнику Виленкина по Математике за 5 класс . Автора: Ерина Т.М. Издательство: Экзамен. Полные и подробные ответы к упражнениям на Гитем
ГДЗ к учебнику по математике за 5 класс Виленкин Н.Я. (синий) можно скачать здесь.
ГДЗ к рабочей тетради по математике за 5 класс Рудницкая В.Н. можно скачать здесь.
ГДЗ к дидактическим материалам по математике за 5 класс Попов М.А. можно скачать здесь.
ГДЗ к дидактическим материалам по математике за 5 класс Чесноков А. С. можно скачать здесь.
ГДЗк учебнику по математике за 5 класс Виленкин 1, 2 часть (новый, 2018) можно скачать здесь.
ГДЗ к рабочей тетради Универсальные учебные действия по математике за 5 класс Ерина Т.М. можно скачать здесь.
ГДЗ к контрольным работам по математике за 5 класс Жохов В.И. можно скачать здесь.
ГДЗ к математическому тренажёру за 5 класс Жохов В.И. можно скачать здесь.
Несмотря на то, что существует множество разных книг для подготовки к SAT, все они имеют одну общую черту: все они претендуют на звание лучших. Как понять, какой из них действительно поможет вам добиться успеха на SAT?
В этом руководстве вы найдете мои рекомендаций по лучшим книгам для подготовки к математическому разделу SAT. Некоторые из этих книг лучше всего подходят для изучения стратегий и решения задач, в то время как другие лучше всего подходят для решения практических задач.Некоторые из них предназначены для лучших бомбардиров, а некоторые помогут вам быстро улучшить низкий балл.
Перед тем, как углубиться в список, я должен сделать одну оговорку:
Каждый стиль обучения и уровень мотивации уникальны. Таким образом, я не верю, что существует универсальная книга, которая поможет всем в равной степени. Хотя эти рекомендации должны помочь многим учащимся, они не обязательно могут учитывать индивидуальные различия каждого.
Вот почему я большой сторонник онлайн-метода PrepScholar для подготовки к экзаменам. Он диагностирует ваши сильные и слабые стороны, а настраивает подготовку к тесту для вас и вашего графика. Благодаря такому высокому уровню персонализации он очень эффективен, помогая учащимся эффективно учиться и добиваться больших успехов в своих результатах SAT.
Тем не менее, подготовительные книги могут быть очень полезными для повторения материала и практики с сотнями типовых вопросов SAT. Здорово, что вы уже начинаете разбивать подготовку к экзамену по разделам, уделяя особое внимание математике.
Поскольку лучше всего ответы на вопросы SAT исходят от самих составителей тестов, я начну этот список с официального руководства по изучению SAT Совета колледжей. У этой книги есть свои плюсы и минусы, но, пожалуй, самый большой минус в том, что вы можете найти те же самые восемь тренировочных тестов бесплатно в Интернете! Читайте дальше, чтобы решить, будет ли вам полезна эта книга.
Цена: Около $20
Когда дело доходит до SAT, лучшие образцы вопросов исходят непосредственно от самих создателей теста. Официальное учебное пособие SAT Совета колледжей включает восемь реальных практических тестов с официальными пояснениями ответов. Поскольку College Board проводит SAT, в этой книге наиболее полно представлен реальный тест.
Однако, и это важный момент, College Board также опубликовал PDF-файлы каждой главы и практических тестов в книге на своем веб-сайте ! В рамках своих усилий по повышению прозрачности и уравниванию доступа к подготовке к экзаменам College Board опубликовал свои практические тесты и предложил бесплатные ресурсы через Khan Academy .
Главная сила книги College Board — это официальные вопросы SAT, поскольку они представляют собой самый лучший практический материал. Помимо практических тестов, самыми сильными сторонами книги являются обзор общей структуры и формата теста, представление математических понятий и описание нового эссе (но обратите внимание, что по состоянию на июль 2021 г. эссе SAT доступно только в штатах, где это требуется в рамках проведения SAT School Day). Поскольку SAT — это письменный тест, было бы неплохо иметь бумажные копии практических тестов, чтобы попрактиковаться наиболее аутентичным способом.Означает ли это, что вы покупаете эту книгу или сами распечатываете бесплатные тесты, решать вам.
College Board познакомят вас с тем, как формулируются вопросы, как они устроены и с другими шаблонами SAT. Вы попрактикуетесь в новой структуре, которая включает 65-минутный раздел чтения, 35-минутный раздел письма и два математических раздела. Полные практические тесты восемь добавляют до 24 часов подготовки или 32 часов, если вы включаете раздел эссе.
В то время как официальные вопросы Совета колледжей полезны и эффективны, их объяснения ответов не так подробны, как могли бы быть. Они объясняют выбор ответа, но не дают вам много информации о том, как подходить и подумать по вопросу.
Так как существует ограниченное количество официальных тестов практики, вы можете выбрать до на каждую на протяжении всего вашего подготовителя как способ измерить ваш прогресс и оценить ваш подход. Тесты лучше всего использовать в качестве измерительных столбов; Официальные материалы College Board не помогут вам так сильно, как некоторые другие варианты стратегий обучения и сдачи тестов.
В целом вам следует ознакомиться с материалом этой книги, так как она содержит наиболее точных практических вопросов по сравнению с любым другим источником. Решите ли вы сделать это с печатной копией книги или через веб-сайт College Board (бесплатно), зависит от ваших личных предпочтений.
Теперь, когда вы знаете, где и как найти официальные практические задания Совета колледжей, давайте обсудим лучшие учебники по математике, начиная с лучшего учебника по предмету.
Цена: Около $30
Стив Уорнер предлагает несколько учебников по математике SAT. Лучший учебник по содержанию — New SAT Math Problems , но вы также можете найти рабочие тетради, предназначенные для учащихся с определенными баллами.
New SAT Math Problems — одна из лучших книг для обзора содержания и инструкций. Он обсуждает новые области, отмеченные в тесте: решение задач и анализ данных, сердцевина алгебры, геометрия и тригонометрия, а также пропуск в высшую математику.
В книге концепции и соответствующие им практические задачи расположены по уровням сложности, от Уровня 1 до Уровня 4. Такая организация по уровням , а не по типам задач, полезна, поскольку позволяет интегрировать навыки и гарантирует, Не упускайте из виду никаких важных понятий.
Это также позволяет учащимся сосредоточиться на уровне сложности , который поможет им максимально улучшить свои баллы, при этом учащимся, набравшим около 600 баллов, рекомендуется сосредоточиться на уровнях 2–4, а учащимся, стремящимся к уровню 700+, — на задачах 4 и 5 уровней.
Уроки тщательно составлены и дополнены практическими задачами для проверки вашего понимания. Вопросы реалистичны и сопровождаются подробными объяснениями, которые часто охватывают несколько различных подходов (в отличие от объяснений единого подхода College Board).Эти объяснения позволяют вам тщательно понять свои ошибки, а также научиться подходить к аналогичному вопросу в следующий раз.
Одним из основных недостатков этой книги является просто ее ограниченная длина . По сравнению с серией из нескольких выпусков Стива Уорнера, посвященной математическому разделу старого SAT, его нынешние книги не представляют того же объема материала, который был так полезен для студентов с разным уровнем баллов.
Будущие дополнения не только будут полезны, но и в идеале разобьют концепции на еще более мелкие компоненты. Эта книга — хорошее начало, но учащимся, которые хотят повторить концепции, лучше всего дать подробное и конкретное описание каждой из них. Если вы используете эту книгу, вы можете обратиться к другим ресурсам, чтобы убедиться, что вы заполнили все пробелы в знаниях для SAT.
Кроме того, в книге «Новые математические задачи SAT» может не содержаться достаточного количества практических задач для вашей подготовки. Его сила заключается в инструкциях по содержанию и обзоре с практическими задачами, перемежающимися по концепции и уровню сложности.Если вы ищете большой набор практических задач для проверки своих знаний, то следующая книга в этом списке будет лучшим ресурсом.
Наконец, эта книга была первоначально опубликована в 2015 году. Хотя информация по-прежнему актуальна, она не так актуальна, как некоторые другие книги в нашем списке.
Цена: Около $25
Если вы ищете математические задачи, вы найдете из 1500 в Dr. Рабочая тетрадь Янга по математике для нового SAT . В этой книге обсуждаются математические темы и концепции, но ее настоящая сила заключается в огромном количестве практических задач. Поскольку хронометраж, ответы на вопросы и анализ ошибок являются ключевой частью вашей подготовки, эта книга может стать очень эффективным учебным пособием.
Практические задачи в книге упорядочены по уровням сложности, поэтому, если вы освоили определенный тип вопросов, вы можете бросить себе вызов, решая более сложные задачи.Кроме того, в рабочей тетради доктора Джанга есть диагностический тест в начале и 10 пробных тестов , которые вы можете пройти в условиях, подобных тесту.
Практические вопросы не только многочисленны, но и реалистичны. Вы найдете добавление тригонометрии, и вопросы будут помечены как не калькулятор и калькулятор. Эта книга хорошо адаптирована к концепциям, формату и правилам SAT.
Как упоминалось выше, эта книга наиболее полезна из-за обилия практических задач. Это не совсем подходит для студентов, которым нужен тщательный обзор содержания . Это также не лучший источник стратегий сдачи тестов, таких как тайм-менеджмент. Кроме того, его объяснения ответов не так уж и разнообразны, поэтому вы не получите много информации о различных подходах, которые вы могли бы использовать для решения проблемы.
Математическая рабочая тетрадь доктора Джанга полезна для учащихся всех уровней, но вы, вероятно, захотите дополнить ее книгой с более подробными инструкциями, стратегиями и пояснениями. В то время как вышеупомянутые книги рассчитаны на учащихся с разным уровнем успеваемости, две приведенные ниже книги лучше всего подходят для сильных студентов-математиков, стремящихся к наивысшим баллам.
Цена: Около $20
Учебник по математике Barron’s Math Workbook содержит сотен практических вопросов SAT по математике, всех с подробными объяснениями ответов. Вопросы разделены по содержанию и концепции, поэтому вы можете узнать о конкретном навыке, а затем изучить соответствующие проблемы.
В дополнение ко всем практическим вопросам в конце книги есть два полноценных практических теста . Вы также получите несколько советов по прохождению теста, но настоящая сила книги заключается в изобилии практических вопросов.
Студенты заметили некоторые опечатки и орфографические ошибки в Barron’s, как будто компания поспешила напечатать книгу без предварительного тщательного редактирования. Кажется, что в нем нет существенных ошибок, но эти небольшие опечатки могут отвлекать, особенно когда вы проходите тщательную работу по подготовке к SAT.
Как традиционная книга SAT, она написана в простом стиле , который может стать немного сухим и скучным. Если вы ищете более привлекательный, представительный или забавный стиль письма, вы не найдете его у Бэррона. Конечно, поскольку книга больше похожа на рабочую тетрадь, полную практических вопросов, вам следует поискать подробные уроки и обзор содержания в другом месте.
Цена: Около $30
PWN SAT предназначен для ориентированных на высокие достижения, мотивированных учащихся , стремящихся получить высший балл по математике SAT.Книга написана в увлекательном, непочтительном стиле, который помогает учащимся оставаться в курсе материала.
Он разделен на пять категорий: Методы, Сердце алгебры, Паспорт в продвинутую математику, Решение задач и анализ данных и Дополнительные темы по математике. В книге каждая категория SAT Math разбита на составные части.
В нем есть реалистичные практические задачи, обозначенные как «Калькулятор» или «Без калькулятора» , чтобы помочь вам подготовиться к обоим типам вопросов. Каждая глава также содержит список официальных вопросов определенного типа, которые помогут вам отточить определенные навыки.
Наконец, вы можете зарегистрироваться на веб-сайте PWN SAT, чтобы получить бонусный материал, , а также посмотреть видео-объяснения ответов, которые шаг за шагом проведут вас через практические задачи.
Основным недостатком PWN the SAT Math Guide является то, что его целевая аудитория ограничена. Это поможет лучшим ученикам с сильными математическими способностями, но не будет доступно для учащихся, у которых проблемы с математикой.
Если вы ищете фундаментальные знания, то книга PWN the SAT не для вас. Это не будет лучшим ресурсом для поднятия низких оценок по математике. Скорее, это лучше для того, чтобы вывести и без того высокие баллы в верхние процентили.
Цена: Около $27
Книга доктора Чанга по SAT по математике является одной из самых полных в настоящее время с точки зрения содержания и практических вопросов в одном месте.
Эта книга лучше всего подходит для сильных студентов-математиков и отличников. Он не затрагивает основ и предполагает, что его читатели имеют прочную базу математических понятий. Он рекламирует себя как «предназначенный для того, чтобы студенты могли получить высший балл» и для этого предоставляет полезные примеры и практические вопросы.
63 «идеальных совета» представляют собой краткие описания понятий, таких как линейная функция, показатели степени, преобразования и средние скорости, в сочетании с несколькими примерами и практическими задачами для закрепления вашего понимания.
Во-первых, из-за того, что сейчас не так много экземпляров, эта книга может быть довольно дорогой. Кроме того, д-р Чанг не дает вам много обзоров, уроков или закрепления концепции. Книга в основном предполагает, что у вас есть прочная основа в математике. Это книга «без излишеств», которая по сути выглядит как список практических задач; вы не найдете многого в виде введения или повествования. Это не та книга, на которую вы можете полностью положиться при подготовке к экзамену, и, вероятно, это не лучшая книга для начала.
Некоторые студенты также заметили некоторые опечатки в различных изданиях д-ра Чанга , как будто книги были опубликованы в спешке без корректуры всех ошибок. Хотя здорово, что в этой книге так много практических вопросов, кажется, что в материале могут быть некоторые ошибки по невнимательности.
Наконец, в этой книге нет особенного описания изменений в SAT. Он содержит соответствующие практические задачи, но не содержит подробностей о новых навыках и типах вопросов или даже о новой структуре.Обязательно ознакомьтесь с изменениями , такими как добавление тригонометрии и вопросов, не связанных с калькулятором, за пределами этой книги.
Цена: Около $10
150 самых сложных математических задач SAT, реинкарнированные для нового SAT, были разработаны для «отличников, которые хотят перейти от 700 к отличному результату» и не хотят тратить свое время на «кормовые задачи». »
В этой книге собраны самые каверзные вопросы, которые большинство студентов пропустили за последние десять лет администрирования SAT. По словам автора, он «перевоплотил» эти вопросы в формат нового SAT.
Эти вопросы полезны для набравших наибольшее количество баллов, которые хотят убедиться, что они понимают основные понятия алгебры, геометрии и чисел, а также как применять их к наиболее сложным типам вопросов. В то же время у этой книги есть несколько серьезных недостатков, с которыми вам следует разобраться перед покупкой копии.
Автор утверждает, что его проблемы были «реинкарнированы», чтобы соответствовать переработанному тесту, но он , похоже, не сильно изменил , за исключением сокращения вариантов ответов с пяти до четырех.
Он включает некоторые вопросы, не связанные с калькулятором, но в остальном автор преуменьшает основные изменения, которые были внесены в SAT в начале 2016 года. Например, он включает числа, алгебру и геометрию, но не тригонометрию.Он также дает мало объяснений того, что новый SAT сосредоточен на задачах и сценариях из реального мира.
Поскольку математический раздел меньше всего изменился на SAT, эти переработанные задачи из прошлых SAT по-прежнему помогут вам подготовиться. В то же время, , убедитесь, что вы знаете об изменениях, которые вносятся , и дополните эти вопросы вопросами, более специфичными для переработанного SAT.
Наконец, следующие две книги полезны для среднего студента-математика, который хочет укрепить свои знания по основам или может посвятить учебе лишь ограниченное количество времени.
Если вы планируете посвятить всего несколько часов подготовке к SAT по математике, эти книги должны дать вам общий обзор и введение в концепции, которые вам необходимо знать. Однако, если вы используете более активный подход к подготовке к экзамену, , то вам, вероятно, следует избегать этих книг. Они не очень полезны для действительно глубокого понимания и подготовки.
Цена: Около $12
Kaplan’s SAT Math Prep Book — это традиционная подготовительная книга , в которой рассматриваются концепции и предоставляются соответствующие практические наборы.Он включает в себя новые понятия, такие как тригонометрия, и имеет 16 практических наборов и более 250 практических задач.
Каплана также разбирает новый формат и структуру раздела SAT по математике, в то время как многие другие книги этого не делают. Это полезный инструмент для изучения нового SAT, обзора 16 ключевых концепций и решения практических задач.
Практические вопросы Каплана написаны не лучшим образом. Они не всегда реалистичны или сформулированы так же, как SAT. В начале этого руководства я подчеркнул важность прохождения официальных тестов College Board, поскольку они лучше всего отражают вопросы, которые вы получите в день тестирования. Вопросы Каплана обычно представляют другой конец этого спектра, потому что они не всегда похожи на настоящие вопросы SAT.
Чтобы хорошо сдать SAT по математике, нужно не только понимать концепции, но и понимать SAT и уметь применять эти концепции к уникально сформулированным вопросам SAT.Без этой практики вы не будете настолько подготовлены, насколько могли бы, к уникальным формулировкам и трюкам SAT.
Успешная работа также связана со стратегией. У Kaplan есть несколько стратегий, но они не очень помогают оторваться от оценки около 600. Kaplan дает базовый обзор , но это не самый полезный ресурс для студентов, которые хотят значительно улучшить свои оценки или понять материал в глубина.
Вторая книга для студентов, которые не планируют слишком долго готовиться к SAT, — это «Математика SAT Боба Миллера для невежественных ».
Цена: Около $30
Хотя я не большой поклонник этого названия, Книга Боба Миллера SAT Math for the Clueless дает то, о чем говорится в ней, — простой и быстрый способ подготовиться к SAT. Он предоставляет смесь материалов для текущего SAT и переработанного SAT.
Пока Др.Учебник Чанга по математике скудный, в книге Боба Миллера есть забавные и доступные введения. Если вам трудно сосредоточиться на математике без юмора , эта книга может показаться вам более увлекательной (полезная характеристика, когда вы занимаетесь самостоятельно по книгам).
SAT Боба Миллера по математике больше фокусируется на стратегиях, методах и вводном обзоре, чем на практических вопросах. В нем также отсутствует подробное описание изменений, внесенных в SAT в 2016 году, и он не включает более сложные математические задачи.
Эта книга на самом деле просто для самопровозглашенных «невежественных» студентов-математиков, которым нужен краткий и доступный обзор . Возможно, это побудит вас перейти к более качественным учебным пособиям с более полной подготовкой к SAT.
Вот и все: мои рекомендации по обучению, практические задачи, высокие и низкие баллы. У каждого есть свои плюсы и минусы, и мы надеемся, что в ближайшие несколько месяцев будут опубликованы книги еще более высокого качества.
Одной из проблем, которую разделяют все вышеперечисленные книги, является самодисциплина, необходимая для их изучения. Вам придется составлять собственное расписание, оценивать свои собственные тесты и учиться с помощью чтения и письма, а не с помощью визуальных или слуховых подходов. С учетом этих соображений, является ли подготовка к SAT исключительно по книгам лучшим вариантом для вас как учащегося?
Если раньше книги были основным методом подготовки к SAT, то сейчас существует множество других подходов.Это дает вам гораздо больше возможностей для выбора метода, который лучше всего соответствует вашему уровню по математике, стилю обучения и целям, не говоря уже о том, сколько денег вы можете и готовы потратить на подготовку к SAT.
Книги могут быть доступными по цене, но, как видно из вышеперечисленных плюсов и минусов, вы, вероятно, захотите использовать более одной книги для настоящей подготовки. Это может составить до сотни долларов.
Поскольку все больше и больше компаний, занимающихся подготовкой к экзаменам, сосредотачивают свое внимание на предоставлении онлайн-ресурсов, вам, возможно, придется выйти в Интернет, чтобы найти ответы, объяснения ответов и другие дополнительные материалы.Это может разделить ваше внимание, оставив вам возможность тратить много времени на оценку собственных тестов.
Книги могут быть очень всеобъемлющими и информативными, но вы получите доступ ко всей информации, которая вам нужна, только с самодисциплиной, чтобы найти время для изучения и извлечения уроков из своих ошибок.
PrepScholar по онлайн-подготовке к новому SAT пытается решить и компенсировать эти недостатки несколькими способами. Во-первых, это универсальная программа , которая включает лучшие практики из всех этих книг , , а также настраивает подготовку к экзамену на основе того, что вы уже знаете, и того, что вам нужно изучить дальше.
Он решает проблему подотчетности и самодисциплины, планируя для вас график учебы таким образом, который доказал свою эффективность. Это также устраняет трату времени на самостоятельную оценку , так как это даст вам мгновенную обратную связь о вашей работе. На аналогичной ноте вы можете визуально увидеть свой прогресс, как далеко вы продвинулись в материале и сколько вам осталось покорить.
Включая в себя «плюсы» каждой книги по подготовке к экзаменам — высококачественные вопросы, исчерпывающие объяснения, диагностические тесты и экспертные стратегии сдачи тестов — и компенсируя недостатки персонализированными мотиваторами и отчетами о проделанной работе, PrepScholar представляет собой доступное, доступный и очень эффективный метод удобной онлайн-подготовки к новому SAT.
Точно так же, как вы должны диагностировать свои сильные и слабые стороны, чтобы лучше подготовиться к SAT, вы должны подумать о своем стиле обучения и о том, какой метод подготовки к тесту, через книги или онлайн, лучше всего удовлетворит ваши потребности и позволит вам преуспеть во всех разделах SAT.
Вы стремитесь к совершенству? Этот лучший участник SAT описывает все стратегии и приемы, которые он использовал, чтобы получить полный балл за SAT, и что именно вам нужно сделать, чтобы достичь этого идеального результата.
Помимо учебы, планирование точного времени, когда вы собираетесь сдавать SAT, также является ключевым моментом для достижения максимальной производительности. Прочитайте все о том, когда вам следует сдавать SAT, при составлении своего расписания.
Возможно, вы заметили, что в наши дни SAT очень похож на ACT. Если вы решаете, какой тест сдать, ознакомьтесь с нашим подробным сравнением SAT и ACT.
Готовы не просто читать о SAT? Тогда вам понравится бесплатная пятидневная пробная версия для нашей программы SAT Complete Prep .Наша программа SAT, разработанная и написанная экспертами PrepScholar SAT , адаптируется к вашему уровню навыков по более чем 40 поднавыкам, чтобы вы могли сосредоточить свое обучение на том, что принесет вам наибольший прирост баллов.
Нажмите на кнопку ниже, чтобы попробовать!
Эти рекомендации основаны исключительно на наших знаниях и опыте. Если вы покупаете предмет по одной из наших ссылок, PrepScholar может получить комиссию.
Пакет мероприятий, включая обучение руководителей школ и распространение учебных пособий по математике, улучшил изучение математики в Нигере.
Мы исследовали влияние расширенных вмешательств, используя данные трехэтапного исследования.
Среднее влияние учащихся 4-х классов на результаты обучения математике оценивается как 0.от 36 до 0,38 стандартных отклонений.
Влияние на изучение математики больше для учащихся с более низкими исходными баллами.
Во всем мире около 380 миллионов детей младшего школьного возраста не достигают минимального уровня владения математикой. Этот кризис обучения особенно остро стоит в странах Африки к югу от Сахары, где многие дети не осваивают числа и четыре основных действия. В Нигере правительство расширило пакет мер, включавший обучение комитетов по управлению школами и распространение рабочих тетрадей по математике.Вмешательства были направлены примерно на 310 000 учащихся с 1 по 4 класс примерно в 3 500 государственных начальных школ. Расширенные мероприятия были направлены на то, чтобы помочь учащимся улучшить свои математические знания с помощью внеклассных коррекционных мероприятий, в которых они участвовали в течение трех месяцев. Из-за бюджетных ограничений распределение рабочих тетрадей по математике было ограничено учащимися с 1 по 4 классы шести классов начального образования. Сосредоточившись на разнице в вмешательствах между учащимися 4-х и 5-х классов, в этом исследовании изучалось влияние пакета вмешательств на математическое обучение учащихся с использованием данных трехэтапного опроса. Наше исследование показало, что среднее влияние вмешательств на результаты обучения математике оценивается в диапазоне от 0,36 до 0,38 стандартных отклонений. Влияние больше для учащихся с более низкими исходными баллами. Пример Нигера свидетельствует о том, что, как только дети получают возможность учиться в соответствии с их уровнем обучения, они могут улучшить свои математические знания.
Расширение масштабов вмешательства
Африка к югу от Сахары
Рекомендуемые статьиСсылки на статьи (0)
©).Опубликовано Elsevier Ltd.
MINNEAPOLIS (WCCO8) —
После окончания Университета Бетьюн-Кукман Трой Вон использовал свое образование, чтобы помогать другим, работая полицейским и учителем.
«В выходные дни, когда я был офицером полиции, я подменял преподавателя, потому что у меня была лицензия учителя в Миннесоте», — сказал Вон.
Находясь в классах начальной и средней школы, он заметил разницу между тем, что происходит в пригородных и городских школах.
«То, чему их учили, было двумя разными вещами, и именно тогда я увидел, что между ними было несоответствие», — сказал Вон.
Вон был осведомлен о данных, опубликованных Министерством образования Миннесоты, о том, что менее 20% чернокожих учащихся в Миннесоте владеют математикой — снижение более чем на 9% с начала пандемии.
Итак, Вон создал тетрадь по математике.
«Единственной целью написания этой тетради по математике было использование того, что ученики из числа меньшинств могут связать с желанием заниматься математикой», — сказал он. «Майкл Джордан, Леброн Джеймс, Стеф Карри, Симона Байлз, у меня есть сравнение альбомов, проданных между Дрейком и Джеем Зи», — сказал Вон.
Он также хотел познакомить третьеклассников с исторически черными колледжами и университетами.
Но, что более важно, он надеется, что рабочая тетрадь станет ценным инструментом для преодоления разрыва в успеваемости между белыми и черными учащимися.
«Я использовал стандарты штата Миннесота, основанные на оценках штата Миннесота, на которых в значительной степени основан разрыв в достижениях», — сказал Вон.
Вон сдал свой значок после получения степени магистра и теперь преподает полный рабочий день.
Его учебник по математике для третьего класса «Строители мостов» доступен на Amazon всего за 10 долларов. Скоро будет пополнение в четвертом классе.
Когда дети хотят посмеяться, они обычно не шутят над домашним заданием по математике. Но если вы учитель математики или родитель, пытающийся помочь своим детям (ключевое слово: пытаться) с их домашним заданием по математике, вы знаете, что хороший смех — это ровно того, что доктор прописал. Эти забавные математические шутки для детей являются 90 589 доказательством 90 590 (понятно?) того, что математика может быть отличным источником юмора, а юмор, как оказалось, может даже помочь с этими математическими навыками. Недавние исследования показали, что смех помогает нам узнавать новое, уменьшая тревогу и повышая мотивацию, участие, восприятие, память и внимание.Даже когда математика не веселая, математические шутки могут быть. И поскольку успех забавных математических каламбуров зависит от понимания концепции, стоящей за изюминкой, даже банальные математические шутки также являются умным способом проверить, понимает ли ваш ребенок то, чему он учит своих учителей математики, будь то геометрия, алгебра или простые числа. . И если они действительно продвинуты, вы можете включить в свой репертуар несколько шуток о вычислениях.
Эти математические шутки и каламбуры разделены на начальный и продвинутый уровни, чтобы вы могли найти подходящую банальную шутку для своей аудитории.И если наши расчеты верны, эти забавные математические шутки — одни из самых умных и легко запоминающихся примеров математического юмора. Ищете ли вы статистические каламбуры или шутки о вычислениях, скорее всего, мы вас обеспечим.
ЗАКАЖИТЕ КОПИИ ОТЦОВСТВО ! Самая важная и самая веселая книга для родителей, которую вы когда-либо читали, это УЖЕ УЖЕ . В 17 веселых главах, написанных экспертами, «Отцовские драки с детьми бойца UFC» раскрывают культурные обычаи, когда мужчины симулируют беременность, и разбирают 6 важных разговоров, которые должны вести (и вести, и снова вести) все родители.Между ними есть более 20 экспертов, иллюстрированные руководства и множество чертовски хороших советов.
Ой! Пожалуйста, попробуйте еще раз.
Спасибо за подписку!
Я нашел большую часть материала в 3/4 этой книги по математике для 5-го класса. Разложение на множители, дроби, сложение с общим знаменателем, нахождение общего знаменателя
Мне понравилось читать эту книгу и юмор, который автор вложил в объяснение математических понятий. Эта книга определенно написана для женщин, так как большинство примеров относятся к покупке лака для ногтей, покупкам (распродажи и скидки), сравнению парней (нахождение наибольшего общего фактора), изготовлению браслетов дружбы из бисера (факторинг) и т. д.
Я нашел большую часть материала в 3/4 этой книги по математике для 5-го класса. Разложение на множители, дроби, сложение с общим знаменателем, нахождение общего знаменателя, умножение (сокращение), нахождение наибольшего общего множителя и т. д., + — х / с десятичными дробями и процентами
Только после 17 главы я нашел новый материал для своего семиклассника. В этой книге нет никакой геометрии, и именно там мой семиклассник учится по математике в седьмом классе.
Мне понравилось читать некоторые трюки с памятью, и я считаю, что они будут полезны для любого (мужчины/женщины) (учителя/ученика), испытывающего трудности с математикой или преподаванием.
Книга хорошо оформлена, много красивых примеров. В вашем «математическом гороскопе» есть глупый раздел, и это все, что я скажу об этом.
Если кто-то хочет узнать о других главах или материалах, вот они:
Часть 1: Факторы и множители не отстой
Глава 1, Как совершить убийство на eBay (простые числа и простая факторизация)
Глава 2, Вы все еще влюблены в него? (наибольший общий множитель)
Глава 3. У вас никогда не бывает слишком много обуви (кратные и наименьшее общее кратное)
Часть 2. Дроби не мешают
Глава 4. Все, что вы когда-либо хотели знать о пицце, но узнали боюсь спросить (доли)
Глава 5, Сколько латте со льдом могут выпить эти актеры? (x / дроби и обратные числа)
Глава 6, Когда серьезно прекратить совершать набеги на холодильник (эквивалентные дроби и уменьшение)
Глава 7, Пытается ли ваша сестра обманом лишить вас справедливой доли? (сравнение дробей)
Глава 8. Что общего между вами и вашим лучшим другом (общие знаменатели—+-)
Глава 9. Выбор идеального ожерелья (сложные дроби)
Часть 3. Десятичные дроби. t Suck
Глава 10. Что должен знать каждый сообразительный покупатель (десятичные дроби)
Глава 11. Почему из калькуляторов могут получиться ужасные бойфренды
Глава 12. Как развлечь себя, присматривая за ребенком-дьяволом (преобразование десятичных дробей в дроби)
Часть 4: Проценты присоединяются к партии…и они тоже не отстой.
Глава 13, Распродажа века (преобразование процентов в десятичные и дробные числа)
Глава 14, Хореографическое представление (смешение дробей, десятичных знаков и процентов)
Часть 5, Словесные задачки не отстой
Глава 15, Универсальный язык любви. .. и математика (введение в текстовые задачи)
Глава 16, Она когда-нибудь кладет трубку? (соотношения)
Глава 17, Преимущества южного протяжения (ставки и удельные ставки)
Глава 18, Выдающийся кинорежиссер (пропорции)
Глава 19, Достаточно ли вы пьете воды? (преобразование единиц измерения)
Часть 6, Даже алгебра не отстой
Глава 20, Кто этот симпатичный новый студент по обмену? (введение в решение x)
Глава 21, Ромео и Джульетта (введение в решение x в задачах со словами)
В Вы можете рассчитывать на монстров, Ричард Эван Шварц связывает простые числа с узором из точек.Эти точки составляют дружественного монстра. Выше монстр для простого числа 2.
Факторное дерево — это диаграмма, показывающая, как разложить число на простые числа. Выше дерево факторинга для числа 10.
Дерево факторинга для 56
Математические концепции, такие как простые числа и разложение на множители, могут немного пугать некоторых детей (не говоря уже о некоторых взрослых). Но в новой книге для эффективного и причудливого объяснения этих идей используется неожиданный союзник: монстры.
Ричард Эван Шварц, профессор математики в Университете Брауна, написал и проиллюстрировал детскую книгу под названием «На монстров можно положиться ». Математик Кит Девлин беседует со Скоттом Саймоном из NPR о том, как книга делает поиск простых чисел увлекательным занятием.
«Это одна из самых удивительных математических книг для детей, которые я когда-либо видел…», — говорит Девлин. «Отличные цвета, это прекрасно, и все же, поскольку [Шварц] знает математику, он очень умело и тонко внедряет математические идеи в рисунки».
Шварц рисует монстров, представляющих различные простые и составные числа.
Составное число — это число, которое можно разбить на более мелкие части. Итак, 4 — это 2 раза по 2. Или 15 — это 3 раза по 5.Для такого числа Шварц рисует монстра, которого можно разбить на более простых монстров.
Кто сказал, что монстры должны быть страшными? Некоторые из них могут быть очень полезны при выполнении домашнего задания по математике. Чудовище выше на самом деле показывает вам, как найти простые множители числа 14. Щелкните здесь , чтобы увидеть иллюстрации Шварца с числами от 1 до 100, факторизованными. Ричард Эван Шварц скрыть заголовок
переключить заголовок Ричард Эван Шварц
Когда дело доходит до простых чисел — например, 5, 7 или 11 — он рисует монстров, которых нельзя разбить.
«Дети любят распознавать закономерности, они любят считать, — говорит Девлин. Для поколения, выросшего на iPad, где вычисления можно просто выполнять с помощью приложения, заинтересовать детей математическими понятиями — большая проблема.
«Технологии, которыми владеют дети, настолько увлекательны, настолько увлекательны, что скучный старый учебник — вроде книги, по которой я учился, — больше не привлекает их внимания. Нужно сделать ее привлекательной, и эта книга делает это в пиках», — говорит Девлин.
Даже родители, которые, возможно, давно забыли уроки о дробях, преподаваемые в классе, не должны бояться. В начале книги есть руководство, а в конце — пояснения, помогающие читателям понять основы. И монстры тоже помогают на этом пути.
«Схемы явно геометрические, потому что у них должны быть углы и края, но у них есть личности. Эти монстры — забавные существа, которых вы хотели бы иметь в качестве домашних животных.» — говорит Девлин. «Ну, я бы!»
Меня зовут Джейсон Зифкен, я профессиональный математик, специализирующийся на по динамическим системам и математическому образованию.Я получил докторскую степень в университете штата Виктория в 2015 году, какое-то время работал постдоком в Северо-Западном университете. в настоящее время доцент кафедры преподавания в Университете Торонто.
Когда я не придумываю новые способы раздвинуть границы понимания, мне нравится походы, скалолазание, компьютерное программирование и возня с типографикой. я также большой поклонник кулинарии и люблю выяснять, как готовить из ингредиентов, которые я никогда не слышал раньше!
Мое математическое исследование сосредоточено на динамических системах и эргодических системах. теория .В самом общем виде динамическая система представляет собой набор и преобразование, которое перемещает точки в наборе — например, подумайте о молекулы воздуха на земле (как установлено) и ветер, когда он их обдувает (как трансформация).
Идея динамической системы очень общая. Это слишком общее, чтобы быть действительно полезным, поэтому математики вообще не изучают динамические системы. Они изучают динамические системы. со специфическими свойствами. Например, динамическая система называется , смешанной с , если любые две точки в конечном итоге оказываются близкими друг к другу.После этого они могут далеко разойтись, но в какой-то момент они должны сблизиться.
Как только свойства, такие как смешивание (или очень специальное свойство, называемое эргодичностью ), становятся добавленные в динамическую систему, вы внезапно можете начать что-то доказывать о них. Это то, чем я занимаюсь.
Моя конечная цель — сделать мир лучше. Сейчас я работаю об этом, обучая людей (а иногда и компьютеры) тому, как использовать математика, чтобы помочь их мышлению.Это трудно! Хотя математика может быть забавной, большинству из нас это не свойственно — в отличие от вашей склонности возьми родной язык, не споткнешься поневоле на вывод что при подходе к проблеме первое, что вы должны сделать, это написать вниз все, что вы знаете . Нет, это одна из многих математических привычки ума, которые приходят только через обучение.
Если вы хотите узнать больше о моей философии преподавания, вы можете проверить из моего Учения.Короче говоря, я считаю, что вы учитесь, делая, сталкиваясь с трудностями, и заставляя ваш мозг перепрограммировать себя. Я большой сторонник активного обучения, Обучение на основе запросов и перевернутый класс (список можно продолжать и продолжать). Я являюсь научным сотрудником MAA Project NeXT 2016 года (зеленые точки!) и научным сотрудником TIMES по линейной алгебре.