Погода в Санкт-Петербурге | Pogoda78.ru

Математические диктанты

Математические диктанты

Математические диктанты, приведённые в данном пособии, разнообразны:

• диктанты, часть которых – теоретические вопросы, а часть – простейшие практические задания по соответствующей теме, не требующие больших записей;
• диктанты, полностью состоящие из практических заданий, аналогичных заданиям учебника, которые выполняются почти устно, требуется лишь записать ответ;

Применение математических диктантов не решает всех проблем, стоящих перед учителем, но значительно помогает ему в работе. Прежде, чем перейти к изучению нового материала, учителю необходимо убедиться, что предыдущие знания учащимися усвоены. Опросить весь класс на уроке не реально. Если опрашивать нескольких учеников у доски, то, как правило, остальные слушают отвечающих невнимательно. С помощью диктанта можно выяснить уровень усвоения ранее изученного материала у всего класса. Диктанты можно использовать сразу после объяснения нового материала, чтобы учащиеся лучше его усвоили. Эффективно можно использовать диктанты на уроках обобщения и систематизации знаний. К тому же проговаривание одного и того же материала много раз позволяет даже “слабым” усвоить обязательный минимум содержания по математике.

Содержимое разработки

Алгебра 7 класс

Тема 1. Степень с натуральным и целым показателями.

Диктант 1. Степень с натуральным показателем.

1. Запищите в виде произведения третью [пятую] степень числа 5 [3] и найдите её значение.

2. Чему равна первая степень числа -6 []?

3. Вычислите значение выражения 2 2. 2 3 [3 3. 3 2 ].

4. Чему равна сумма кубов [квадрат разности] чисел 6 и 3 [9 и 2]?

5. Вычислите квадрат куба числа 4 [куб квадрата числа 2].

Диктант 2. Свойства степени с натуральным показателем

1.Запишите выражения а 8 . а 5 [с 5 . с 7 ]. Представьте это выражение в виде степени.

2.Запишите степень, которая получится, если выражение х 2 [а 2 ] возвести в четвертую [третью] степень.

3.Представьте в виде произведения степеней вторую [третью] степень произведения чисел 7 и 13 [11 и 19].

4.Запишите в виде степени выражение 3 13 * 9 13 [7 9 * 11 9 ].

5.Представьте в виде степени числа 5 [8] частное 5 80 : 5 40 [8 32 : 8 2 ].

6.Число а отрицательно. Каков знак числа а 18 ? [Число b отрицательно. Каков знак числа b 19 ?]

Диктант 3. Степень с целым показателем

1. Дайте определение нулевой степени числа х [ y ].

2.Запишите выражение 5 4 , 7 0 , 2 -3 [3 -2 , 2 6 , 6 0 ] и найдите их значения.

3.Представьте дробь [] в виде степени с отрицательным показателем.

4.Запишите выражение х -5 * х 7 [а 8 * а -10 ]. Представьте его в виде степени.

5.Запишите степень, которая получится, если выражение х -5 [у -7 ] возвести в минус четвертую степень.

6. Для каких х, у и а [ k , p и b ] верно, что а х : а у = а х – у [ b k – p = b k : b p ]?

Диктант 4. Стандартный вид члена

1.Запишите в стандартном виде число 582,7 [30,6].

2.Запишите в стандартном виде число 0,54 [0,084].

3.Какое число имеет стандартный вид 3,5 * 10 -5 [3,6 * 10 3 ]?

4.Какое число имеет стандартный вид – 3,001 * 10 5 [-4,006 * 10 -2 ]?

5.Найдите произведения чисел 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] и запишите его в стандартном виде.

Диктант 5. Функции у = ах 3 и у = ах 2

Даны точки М (-3; -9); А (2; 4) [С (-13; 169); К (5; 10)] определите через какие из указанных точек проходит график функции: у= х 2 ?

Какие из следующих точек принадлежат, а какие не принадлежат графику функции

у = х 3 В (-2; -8); К (1; 3) [ Р (-4; 64); Е (5; 125) ]

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза [уменьшить в 4 раза].

Дана функция у = -4х 3 . Найдите: значение функции для всех х =-1 [х = 0,5].

Диктант 6. Функция у = и ее график

1. Принадлежит ли графику функции у = точек А (-3,6; -2) [С (0,04; 1800)]

2.В каких координатных углах расположен график функции: у = [у = ]

3.Дана функция у = . укажите множество значений переменной х, при которых функция принимает: положительные значения [отрицательные значения].

4.Определите знак числа k зная, что функция у = расположен: в 1 и 3 координатных четвертях [во 2 и 4координатных четвертях].

Тема 2. Одночлен и многочлен.

Диктант 1. Одночлен

Запишите выражения (х + b ) * (х - b ), х 2 у * 2ху, х 3 + х 2 – 2 [5 + а 4 + а, (с - d )( c + d ), 8 x 2 * x ]. Подчеркните те, которые являются одночленами.

Запишите одночлен с d 2 (- 0,2 b 2 )* (-4 c ) [-5х 2 * 3 х 4 у]. Перепишите его в стандартном виде и подчеркните коэффициент.

Является ли одночленом выражение 15х 2 у [15а b 2 ]. Если да, то каков его коэффициент и какова его степень?

Возведите в квадрат [в куб] одночлен -4ху 5 [-8 ab 3 ]

Запишите в виде одночлена стандартного вида произведения одночленов 4а 3 bx и –8асх 2 [4b 3 cd и -3 b 2 yd ].

Диктант 2. Многочлен. Сумма многочленов.

Как называется сумма одночленов?

Запишите какой–нибудь трехчлен [четырехчлен].

Запишите многочлен а – 2а + 2а * а 2 – 5 + 1 [2 * 3х * х 2 – 4 – 2х + х] Приведите его к стандартному виду.

Сформулировать правило сложения многочленов. Приведите пример.

Завершить равенство: а 2 – 7а + 5 = а 2 – (……..) [х 6 – 6х + 2 = х 2 – (…….)].

Диктант 3. Умножение многочлена на одночлен.

Выпишите одночлены, получающиеся при умножении одночлена у 2 [2х 2 ] на каждый из членов многочлена 2у 3 – 4у 2 + 6 [х 3 – 3х +5].

Умножьте многочлен 5х – 2у [6а – b ] на одночлен – х 2 [-2 b 2 ]

Решите уравнение 3х (х - 2) + 3х (6 - х) = 0 [2х (2х - 3) + 4х (5 - х) = 0].

Умножьте одночлен 3а 2 х [-6 by 2 ] на многочлен –4ах 2 + х 3 [2 b 2 у– b 3 ]

Умножьте многочлен а 2 – а b + b 2 [х 2 + ху + у 2 ] на одночлен -4а b [5ху].

Диктант 4. Умножение многочленов.

Выпишите многочлены, которые получаются, если каждый член многочлена 7х – 2 [7 – 2у 2 ] умножить на каждый член многочлена 5 - 6х 2 [2у - 1].

Умножьте многочлен х + 4 [х - 3] на многочлен х – 3 [х + 3].

Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена

Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение двучлена х – у [а + b ] и трехчлена х 2 + ху + у 2 [а 2 – ab + b 2 ].

Умножьте многочлен х – у [а + b ] на многочлен х + у [ a - b ].

Диктант 5. Вынесение общего множителя за скобки.

1.Какую степень множителя а [ b ] можно вынести за скобки у многочлена а 2 х – а 5 х

2.Какой числовой множитель можно вынести за скобки у многочлена 12х 2 – 6х 2

3.Вынесите за скобки общий множитель всех членов многочлена а 2 +ab–ac+ a [ x 2 – xy + xp - x ].

4.Представьте в виде произведения многочлен 3х + ху [2 a – 2 b ]

Диктант 6. Способ группировки.

1.Разложите на множители выражение: 3(а+2 b ) – a ( a +2 b ); [2(2 x - y ) + 2 ax - ay ].

2.Разложите на множители выражение: 7 x -7 y + a ( y - x ); [ x ( a - b ) + 5 b – 5 a ].

3.Разложите на множители многочлен: 3 c 2 + 15 ac – 2 c – 10 a ; [3 a 2 – 12 ab + 4 a – 16 b ];

4.Разложите на множители многочлен: a 3 + 3 a 2 b + ab 2 + 3 b 3 ; [ x 3 + xy 2 + 13 x 2 y + 13 y 2 ];

Тема 3. Формулы сокращенного умножения.

Диктант 1. Разность квадратов двух выражений.

1.Произведение разности двух выражений и их суммы равно…?

[Разность квадратов двух выражений равна…?]

2. Разложите на множители: x 3 – 25 x ; [0,6 y – y 3 ];

3. Упростите выражение: (3 + 5 ab )(3 – 5 ab ); ;

4. Решите уравнение: t 2 – 25=0; [169 – x 2 =0];

5. Вычислите с помощью формулы: 55 2 – 45 2 ; [64 2 - 36 2 ];

Диктант 2. Квадрат суммы и квадрат разности 2-х выражений.

1.Квадрат суммы двух выражений равен…? [Квадрат разности двух выражений…];

2. Представьте в виде многочлена: ( a -5) 2 ; [(2 a +4 c ) 2 ];

3. Представьте следующие трехчлены в виде квадратов двучленов: a 2 +4 c 2 -4 ac ;

4. Упростите выражения: ( b +1) 2 -5 b ; [( a +2) 2 -4 a ];

5. Найдите значения выражений: b 2 -2 b +1, при b =21; [9 x 2 +6 x +1, при x =13];

Диктант 3.Формулы куба сумма и куба разности 2-х выражений.

1.Формула куба разности 2- х выражений определяется по формуле ……

(формула куба 2-х выражений определяется по формуле:…..)

2. Найти куб суммы 2-х выражений: 4а и 7в [3 m и 2 n ].

3.Найти куб разности 2-х выражений. 6 x и 3 y [11 p 8 d ].

4. Представьте в виде многочленов: (3 m -2 n ) 3 [(4 y -3) 3 ].

Диктант 4.Формулы суммы и разности куба 2 х выражений.

1.Чему равна сумма кубов 2 х выражений? [чему равна разность кубов 2 х выражений]?

2. Разложите на множетели:1+64 n 3 [0,125а 3 -2].

3. Упростите выражение ( m -2 n 2 )( m 2 +2 mn 2 +4 n 2 )..

4.Докажите что,75 3 +65 3 делиться на 700 [80 3 +50 3 делиться на 300] .

Тема 4. Рациональные дроби.

Диктант 1. Рациональная дробь. Сокращение рациональной дроби.

1.Укажите допустимые значение переменных в выражении:

2. Приведите дробь к знаменателю: 3 ad ; - ad [ a 2 d 2 ; cd 2 ]

3. C ократите дробь: []

Закончить запись: =

Диктант 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1. Сложите дроби: и .

2.Выполните вычитание дробей : и

3. Приведите к общему знаменателю дроби: и и

4. C ложите дроби:

5.Представьте в виде дроби выражение:

Диктант 3.Умножение и деление алгебраических дробей.

1. Представьте в виде дроби выражение:

2. Представьте в виде дроби пятую степень дроби: .

3. Представьте в виде дроби выражение: ( a + x )·

4. Представьте в виде степени дробь:

5. Представьте в виде произведения частное от деления дробей:

6. Представьте в виде дроби частное от деления дробей:

Тема 5. Элементы приближенного вычисления.

Диктант 1. Измерение величин. Приближенное значение числа. Абсолютная погрешность.

1. Округлите число 7,827 до десятых и найдите абсолютную погрешность полученного приближенного значения.

2. Округлите число 6,435до сотых и найдите абсолютную погрешность полученного приближенного значения.

3. 9,61. Ученик нашел, что приближенно равно 9,6. Чему равно абсолютная погрешность этого приближения?

[С какой точностью можно измерить объем жидкости литровой кружкой?]

4.Число приближенно равно 8,37. Каково наибольшее возможное значение абсолютной погрешности этого приближения?

[ _/> равно 13,69. Ученик нашел, что приближенно _/> равно 13,7. Чему равно абсолютная погрешность этого приближения?]

5. C какой точностью можно измерить массу килограммовыми гирями? [Число приближенно равно 3,912. Каковы наибольшее возможное значения абсолютной погрешности этого приближения?]

6. Какова точность измерений линейкой с миллиметровыми делениями [транспортиром с градусными делениями?]

7.Округлите число 0,275 [0,275] [1,344] до десятых [сотых] и найдите относительную погрешность полученного приближенного значения.

Геометрия 7 класс

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

Диктант 1. Основные понятия геометрии. Отрезок. Луч.

Изобразите и обозначьте точку С. [Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру].

Начертите и обозначьте прямую а. [Изобразите и обозначьте точку А].

Начертите и обозначьте прямую α. [Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру].

Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые? [Сколько общих точек имеют две непересекающиеся прямые?]

Сколько общих точек имеют две пересекающиеся [непересекающиеся] прямые?

Могут ли две различные прямые иметь две общие точки М и К [ D и F ]?

Прямая b [ a ] проходит через точку Е [ F ] и не проходит через точку D [ N ]. Какая из этих точек лежит на прямой b [ а ] ?

Начертите две прямые, пересекающиеся в точке N [ H ].

Точки Р и К [ L и M ] лежат на одной прямой. Запишите, как можно обозначить эту прямую.

Точка С [ A ] лежит на отрезке РМ [ВС]. Какая из точек С, Р и М [А, В и С] лежит между двумя другими точками?

Отрезок Х Y [ AB ] пересекает прямую а [с], а отрезок ХМ [АС] не пересекает эту прямую. Пересекает ли прямую а [с] отрезок Y М [ ВС ] ?

Точка С [А] лежит на луче АВ [ВС]. Как еще можно назвать этот луч?

Диктант 2. Угол. Биссектриса угла.

Какой угол называется тупым, прямоугольным [острым, развернутым]? Начертите.

Какой луч называется биссектрисой угла [каким свойством обладает биссектриса угла]?

Какие из углов 18 0 ; 25 0 ; 92 0 ; 115 0 ; 90 0 ; 180 0 являются острыми, тупыми [прямыми, развернутыми]?

Сколько градусов составит угол равный ; части прямого угла [развернутого угла]?

Какую часть прямого угла [развернутого угла] составляет угол, равный: 30 0 ; 60 0 ?

Диктант 3. Понятие об определениях, аксиомах, теоремах.

Как называются основные свойства простейших геометрических фигур, принимаемые без доказательства? [ Как называется рассуждение, показывающие правильность какого-либо геометрического утверждения? ] .

Напишите слово «определение». [Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путем доказательства?].

Как называется рассуждение показывающее правильность какого-либо геометрического утверждения? [Как называются основные свойства простейших геометрических фигур, принимаемые без доказательства?].

Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путем доказательства? [ Напишите слово «определение» ] .

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются»? [Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говорится о том, что дано?].

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и вторую»? [Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говорится о том, что должно быть доказано?].

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной»? [«Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются»]?

Диктант 4. Смежные и вертикальные углы.

Каким является угол, смежный с прямым углом? [Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?].

Сумма двух углов с общей стороной равна 180 0 . [Сумма двух углов равна 180 0 .] Обязательно ли эти углы смежные?

Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма …». [«Два угла называются смежными если одна сторона у них – общая, а две другие…»].

Закончите предложение: «Два угла называются смежными если одна сторона у них – общая, а две другие…». [ «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма …» ] .

Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 130 0 [90 0 ]. Чему равны остальные углы?

Два угла с общей вершиной равны [не равны]. Обязательно ли они вертикальны? [Вертикальные ли они?].

У двух углов – общая вершина. Первый угол равен 60 0 , второй 120 0 . Вертикальные ли это углы? [Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 130 0 ?].

Тема 2. Взаимное расположение прямых.

Диктант 1. Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых.

Начертите две параллельные прямые АС и РК. [Как называются две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек?].

Запишите с помощью символов: прямые АС и МВ [КТ и НР] параллельны.

Закончите предложение: «Если прямая а параллельна прямой b , а прямая b параллельна прямой с, то …» [ «Две прямые, параллельные третьей, …» ] .

Какие углы называются внешними накрест лежащими? [Какие углы называются внутренними накрест лежащими?].

Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 0 , а один из внутренних накрест лежащих углов равен 45 0 . Чему равен второй из внутренних накрест лежащих углов? [Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?].

Посмотрите на доску. а параллельна в, угол 1 равен 70 0 [угол 2 равен 110 0 ]. Найдите все остальные углы, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.

С С

Диктант 2. Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная.

Какие прямые называются пересекающимися? [Перпендикулярные].

Дана прямая а и точки С принадлежащая а, В не принадлежащая а. Проведите прямую в, перпендикулярную прямой а, проходящую через точку С [через точку В], используя чертежный треугольник.

Дать определение перпендикуляра [наклонной] к прямой.

На какой угол поворачивается человек, стоящий в строю, при командах: «на право» [«на лево»]?

Начертите тупой угол АСВ. Через вершину угла С проведите перпендикулярные прямые к лучам СА [СВ].

Тема 3. Треугольники.

Диктант 1. Треугольники и его виды.

Назовите стороны [вершины] треугольника АОС.

Назовите виды треугольников по длине сторон [по величине углов].

Постройте равносторонний треугольник [равнобедренный треугольник].

Может ли в треугольнике быть два тупых угла [два прямых угла]. Ответ обоснуйте.

Найдите стороны равностороннего треугольника, если его периметр равен 30см [24см].

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 5см и 6см [13м, 7м].

Найдите периметр треугольника, если известны длины его сторон 15см, 14см, 5см [8м, 9м, 7м].

Диктант 2. Сумма внутренних и внешних углов треугольника.

Сколько в треугольнике внешних углов [внутренних углов]?

Существуют ли треугольники с углами 30 0 , 20 0 , 120 0 [55 0 , 45 0 , 70 0 ]?

Найдите третий угол треугольника по двум данным углам: 39 0 , 50 0 [43 0 , 80 0 ].

Найти внешний угол при вершине А [при вершине В]. Если угол А равен 30 0 , угол В равен 90 0 , угол С равен 60 0 .

Диктант 3. Равенство треугольников.

Сформулируйте первый [второй] признак равенства треугольника.

Закончите предложение: «В треугольниках Р QR и С ST сторона Р R равна CT , сторона QR

равна ST . Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку?» [ «Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по …» ] .

В треугольниках MPQ и LKT [ BCD и MPK ] углы [сторона] M и Q [С D ] равны [равна] соответственно углам [стороне] L и T [РК, угол D равен углу К]. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по второму признаку?

В треугольниках ВОС и МАЕ равны стороны ВО и МА, ОС и АЕ [В треугольниках АСМ и ВЕК стороны АС и СМ равны соответственно сторонам ВЕ и ЕК.] Обязательно ли эти треугольники равны?

Диктант 4. Свойства равнобедренного треугольника.

Закончите предложение: «В равнобедренном треугольнике углы …» [«Медиана, проведенная к основанию …»].

В равнобедренном треугольнике проведен отрезок, соединяющий вершину с точкой, лежащей на основании. Этот отрезок не является медианой [высотой] данного треугольника. Может ли он оказаться его биссектрисой [медианой]?

Сторона АС – основание равнобедренного треугольника АВС, ВМ – его высота [медиана]. Угол АВС равен 68 0 . Ему равен угол СВМ [ВМС].

В равнобедренном треугольнике XYT [ MPK ] сторона XY – основание [стороны МР и РК – боковые стороны]. Какие углы в этом треугольнике равны?

В треугольнике не одна из высот [медиан] не совпадает ни с одной из биссектрис. Равнобедренный ли это треугольник?

Диктант 5. Прямоугольные треугольники.

Закончите предложение: «Как называется треугольник, имеющий угол 90 0 ?» [«Треугольник у которого есть прямой угол, называется …»].

Закончите предложение: «Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому [противолежащая прямому] углу называется …».

В треугольнике MNK угол М [ N ] – прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок NK , катетом или гипотенузой.

Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны. Один из углов первого треугольника равен 50 0 [30 0 ], а один из углов второго - 70 0 [90 0 ]. Равны ли эти треугольники?

Один из углов, прилежащих к катету прямоугольного треугольника, равен 50 0 . Чему равен второй угол, прилежащий к тому же катету? [Один из углов прямоугольного треугольника, прилежащий к гипотенузе, равен 50 0 . Чему равен второй угол, прилежащий к гипотенузе? ] .

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 48 0 [42 0 ]. Чему равны два других его угла?

Тема 4. Окружность. Геометрические построения.

Диктант 1. Окружность и ее элементы. Центральные углы.

Закончите предложение: «Множество точек плоскости, равно удаленных от данной точки …» [ «Хорда, проходящая через центр окружности …» ] .

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности [точку окружности с ее центром]?

Дайте определение центрального угла [хорды].

Найти длину радиуса окружности, если длина диаметра равна 160мм [220м].

Найдите длину диаметра окружности, если длина радиуса 42см [36см].

Начертите окружность радиус которой равен 3см. Проведите хорду АС [диаметр ВМ].

Найдите угловую меру дуги, если градусная мера соответствующего ему центрального угла равна 48 0 [54 0 ].

Диктант 2. Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей.

1. Дайте определение секущей [касательной].

2. Постройте касательную [секущую] к окружности.

3. Какое касание окружности называется внутренним [внешним]? Приведите пример.

4. Установите взаимное расположение окружности, если R равен 5см, r равен 3см; ОО₁=7см [ R равен 10см, r равен 8см: и ОО₁=5см].

Диктант 3. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

1. Закончите предложение: «Если окружность вписана в треугольник, то она …» [«Если окружность касается всех сторон треугольника, то она …»].

2. Закончите предложение: «Если окружность касается всех сторон треугольника, то этот треугольник называется …» [«Если треугольник описан около окружности, то эта окружность …»].

3. Дана окружность. Начертите произвольный треугольник вписанный [описанный] в эту окружность.

4. Окружность с центром О описана около треугольника МРА [ XTY ]. Отрезок МО [ OX ] равен 9см [5м]. Чему равен отрезок РО [ OY ]?.

Математические диктанты. Математический диктант (как он проходит в нашем классе) Как пишется математический диктант

Сколько прямых можно провести через три точки, лежащие на одной прямой?

Сколько прямых задают четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой?

Как называют утверждение, разъясняющее смысл какого-то термина (понятия)?

Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?

Какая фигура определяется однозначно любыми двумя своими точками?

Как называют точку, принадлежащую отрезку, но не совпадающую с его концами?

Запишите, что длина отрезка АВ больше длины отрезка СD .

Длина отрезка АВ в два раза больше длины отрезка СD . Чему равна длина отрезка С D , если отрезок АВ – единичный?

Диктант 2 по теме «Луч. Угол. Измерение углов»

Каково другое название луча?

На прямой отметили три точки. Сколько при этом образовалось лучей?

Как называют лучи, имеющие общее начало, объединением которых является прямая?

На сколько углов делят плоскость два луча, имеющие общее начало?

Как с помощью одной буквы обозначить угол АМС ?

Как называют угол, стороны которого являются дополнительными лучами?

Переведите в градусы 312.

Переведите в минуты 0,4.

Какой угол можно разделить лучом, выходящим из его вершины, на острый и прямой углы?

Диктант 3 по теме «Смежные и вертикальные углы»

Какова градусная мера угла, смежного с углом 42?

Какова градусная мера угла, вертикального углу 156?

Нарисуйте два угла, имеющие общую сторону, но не являющиеся смежными.

Нарисуйте два равных невертикальных угла так, чтобы сторона одного угла являлась дополнительным лучом к стороне другого угла.

Сколько существует углов, смежных с данным?

Сколько существует углов, вертикальных с данным?

Для данного угла построили смежный и вертикальный с ним углы. Оказалась, что градусные меры построенных углов равны. Найдите градусную меру данного угла.

Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180. Обязательно ли эти углы будут смежными?

Диктант 4 по теме «Перпендикулярные прямые»

Сколько прямых углов может образоваться при пересечении двух прямых?

При пересечении двух прямых образовался угол, равный 73. Чему равен угол между этими прямыми?

При пересечении двух прямых образовался угол, равный 91. Чему равен угол между этими прямыми?

Нарисуйте отрезок и перпендикулярную ему прямую так, чтобы они не имели общих точек.

Нарисуйте луч и перпендикулярный ему отрезок так, чтобы один из концов отрезка принадлежал лучу.

Точки А и В равноудалены от прямой a . Может ли отрезок АВ пересекать прямую a ? Ответ проиллюстрируйте рисунком.

Нарисуйте перпендикулярные прямые a и b . На прямой b отметьте все точки, которые удалены от прямой a на 2 см.

Сколько можно провести наклонных из данной точки к данной прямой?

Диктант 5 по теме «Треугольники. Равные треугольники»

Диктант 6 по теме «Первый и второй признаки равенства треугольников»

1. Две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, но сами треугольники не равны. Что можно сказать об углах между этими сторонами?

2. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то равны ли такие треугольники? Свой ответ подтвердите рисунком.

3. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то равны ли такие треугольники? Свой ответ подтвердите рисунком.

4. Треугольники АВС и MNK равны. Может ли сторона АВ не быть равной стороне MN ? Свой ответ подтвердите рисунком.

5. Треугольники АВС и MNK не равны. Известно, что А = М , В = N . Что можно сказать о сторонах АВ и MN ?

6. Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то равны ли такие треугольники? Свой ответ подтвердите рисунком.

7. Сколько серединных перпендикуляров имеет данный отрезок?

Диктант 7 по теме «Свойства и признаки равнобедренного треугольника»

АВС (АВ = ВС ) проведена биссектриса ВК . Найдите угол ВКС .

В равнобедренном треугольнике Е F К отрезки EF и FK являются боковыми сторонами. Укажите равные углы треугольника Е F К .

В равнобедренном треугольнике MNK отрезок МК – основание. Укажите равные углы треугольника MNK .

На основании какого свойства равнобедренного треугольника можно доказать, что медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, принадлежит серединному перпендикуляру основания?

На основании какого свойства равнобедренного треугольника можно доказать, что каждая точка биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию, равноудалена от вершин углов при основании?

В треугольнике АВС биссектриса и медиана, проведенные из вершины А , совпадают. Также совпадают биссектриса и медиана, проведенные из вершины В . Докажите, что биссектриса и медиана, проведенные из вершины С , также совпадают.

Определите вид треугольника, в котором ни одна высота не совпадает ни с одной медианой.

Дан отрезок АВ . Какую фигуру образуют все такие точки Х , что треугольник АХВ – равнобедренный с основанием АВ ?

Диктант 8 по теме «Признаки и свойства параллельных прямых»

Гарантирует ли данное условие параллельность прямых a и b .

1) 1 + 3 = 180 и 6 + 8 = 180;

9. Сумма двух соответственных углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180. Найдите эти углы.

10. Точки М и N лежат соответственно на двух параллельных прямых a и b . Расстояние от точки М до прямой b равно 10 см. Найдите расстояние от точки N до прямой a .

Диктант 9 по теме «Сумма углов треугольника»

Определите вид треугольника, если два его угла равны:

Найдите углы прямоугольного треугольника, в котором один из острых углов в два раза больше другого острого угла.

Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 40.

Найдите угол между боковой стороной равнобедренного треугольника и медианой, проведенной к основанию, если угол при основании равнобедренного треугольника равен 50.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, равна его половине. Найдите углы равнобедренного треугольника.

Внешние углы треугольника АВС при вершинах А и С равны по 100. Какова величина внешнего угла при вершине В ?

Сумма внешних углов при вершинах А и В треугольника АВС равна 270. Определите вид треугольника АВС .

Две стороны равнобедренного треугольника равны 4 см и 9 см. Найдите третью сторону треугольника.

В треугольнике АВС известно, что А = 29, В = 81. Запишите стороны треугольника АВС в порядке возрастания их длин.

Диктант 10 по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства»

Диктант 11 по теме «Геометрическое место точек, окружность и ее свойства»

Математические диктанты, приведённые в данном пособии, разнообразны:

• диктанты, часть которых - теоретические вопросы, а часть - простейшие практические задания по соответствующей теме, не требующие больших записей;
• диктанты, полностью состоящие из практических заданий, аналогичных заданиям учебника, которые выполняются почти устно, требуется лишь записать ответ;

Применение математических диктантов не решает всех проблем, стоящих перед учителем, но значительно помогает ему в работе. Прежде, чем перейти к изучению нового материала, учителю необходимо убедиться, что предыдущие знания учащимися усвоены. Опросить весь класс на уроке не реально. Если опрашивать нескольких учеников у доски, то, как правило, остальные слушают отвечающих невнимательно. С помощью диктанта можно выяснить уровень усвоения ранее изученного материала у всего класса. Диктанты можно использовать сразу после объяснения нового материала, чтобы учащиеся лучше его усвоили. Эффективно можно использовать диктанты на уроках обобщения и систематизации знаний. К тому же проговаривание одного и того же материала много раз позволяет даже “слабым” усвоить обязательный минимум содержания по математике.

Семенюк Наталья Вячеславовна, 14.11.2017

Содержимое разработки

Алгебра 7 класс

Тема 1. Степень с натуральным и целым показателями.

Диктант 1. Степень с натуральным показателем.

1. Запищите в виде произведения третью [пятую] степень числа 5 и найдите её значение.

2. Чему равна первая степень числа -6 ?

3. Вычислите значение выражения 2 2. 2 3 .

4. Чему равна сумма кубов [квадрат разности] чисел 6 и 3 ?

5. Вычислите квадрат куба числа 4 [куб квадрата числа 2].

Диктант 2. Свойства степени с натуральным показателем

1.Запишите выражения а 8 . а 5 [с 5 . с 7 ]. Представьте это выражение в виде степени.

2.Запишите степень, которая получится, если выражение х 2 [а 2 ] возвести в четвертую [третью] степень.

3.Представьте в виде произведения степеней вторую [третью] степень произведения чисел 7 и 13 .

4.Запишите в виде степени выражение 3 13 * 9 13 .

5.Представьте в виде степени числа 5 частное 5 80: 5 40 .

6.Число а отрицательно. Каков знак числа а 18 ? [Число b отрицательно. Каков знак числа b 19 ?]

Диктант 3. Степень с целым показателем

1. Дайте определение нулевой степени числа х .

2.Запишите выражение 5 4 , 7 0 , 2 -3 и найдите их значения.

3.Представьте дробь в виде степени с отрицательным показателем.

4.Запишите выражение х -5 * х 7 [а 8 * а -10 ]. Представьте его в виде степени.

5.Запишите степень, которая получится, если выражение х -5 [у -7 ] возвести в минус четвертую степень.

6. Для каких х, у и а верно, что а х: а у = а х – у ?

Диктант 4. Стандартный вид члена

1.Запишите в стандартном виде число 582,7 .

2.Запишите в стандартном виде число 0,54 .

3.Какое число имеет стандартный вид 3,5 * 10 -5 ?

4.Какое число имеет стандартный вид – 3,001 * 10 5 [-4,006 * 10 -2 ]?

5.Найдите произведения чисел 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] и запишите его в стандартном виде.

Диктант 5. Функции у = ах 3 и у = ах 2

Даны точки М (-3; -9); А (2; 4) [С (-13; 169); К (5; 10)] определите через какие из указанных точек проходит график функции: у= х 2 ?

Какие из следующих точек принадлежат, а какие не принадлежат графику функции

у = х 3 В (-2; -8); К (1; 3) [ Р (-4; 64); Е (5; 125)]

Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза [уменьшить в 4 раза].

Дана функция у = -4х 3 . Найдите: значение функции для всех х =-1 [х = 0,5].

Диктант 6. Функция у = и ее график

1. Принадлежит ли графику функции у = точек А (-3,6; -2) [С (0,04; 1800)]

2.В каких координатных углах расположен график функции: у = [у = ]

3.Дана функция у = . укажите множество значений переменной х, при которых функция принимает: положительные значения [отрицательные значения].

4.Определите знак числа k зная, что функция у = расположен: в 1 и 3 координатных четвертях [во 2 и 4координатных четвертях].

Тема 2. Одночлен и многочлен.

Диктант 1. Одночлен

Является ли одночленом выражение 15х 2 у . Если да, то каков его коэффициент и какова его степень?

Возведите в квадрат [в куб] одночлен -4ху 5 [-8ab 3 ]

Запишите в виде одночлена стандартного вида произведения одночленов 4а 3 bx и –8асх 2 .

Диктант 2. Многочлен. Сумма многочленов.

Как называется сумма одночленов?

Запишите какой–нибудь трехчлен [четырехчлен].

Запишите многочлен а – 2а + 2а * а 2 – 5 + 1 Приведите его к стандартному виду.

Сформулировать правило сложения многочленов. Приведите пример.

Завершить равенство: а 2 – 7а + 5 = а 2 – (……..) [х 6 – 6х + 2 = х 2 – (…….)].

Диктант 3. Умножение многочлена на одночлен.

Выпишите одночлены, получающиеся при умножении одночлена у 2 на каждый из членов многочлена 2у 3 – 4у 2 + 6 [х 3 – 3х +5].

Умножьте многочлен 5х – 2у на одночлен – х 2 [-2b 2 ]

Решите уравнение 3х (х - 2) + 3х (6 - х) = 0 .

Умножьте одночлен 3а 2 х [-6by 2 ] на многочлен –4ах 2 + х 3

Умножьте многочлен а 2 – аb + b 2 [х 2 + ху + у 2 ] на одночлен -4аb .

Диктант 4. Умножение многочленов.

Выпишите многочлены, которые получаются, если каждый член многочлена 7х – 2 умножить на каждый член многочлена 5 - 6х 2 .

Умножьте многочлен х + 4 [х - 3] на многочлен х – 3 [х + 3].

Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена

Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение двучлена х – у [а + b ] и трехчлена х 2 + ху + у 2 [а 2 – ab + b 2 ].

Умножьте многочлен х – у [а + b ] на многочлен х + у .

Диктант 5. Вынесение общего множителя за скобки.

1.Какую степень множителя а можно вынести за скобки у многочлена а 2 х – а 5 х

2.Какой числовой множитель можно вынести за скобки у многочлена 12х 2 – 6х 2

3.Вынесите за скобки общий множитель всех членов многочлена а 2 +ab–ac+a .

4.Представьте в виде произведения многочлен 3х + ху

Диктант 6. Способ группировки.

1.Разложите на множители выражение: 3(а+2b ) – a (a +2b ); .

2.Разложите на множители выражение: 7x -7y + a (y -x ); .

3.Разложите на множители многочлен: 3c 2 + 15ac – 2c – 10a ; ;

4.Разложите на множители многочлен: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3 ; ;

Тема 3. Формулы сокращенного умножения.

Диктант 1. Разность квадратов двух выражений.

1.Произведение разности двух выражений и их суммы равно…?

[Разность квадратов двух выражений равна…?]

2. Разложите на множители: x 3 – 25x ; ;

3. Упростите выражение: (3 + 5ab )(3 – 5ab ); ;

4. Решите уравнение: t 2 – 25=0; ;

5. Вычислите с помощью формулы: 55 2 – 45 2 ; ;

Диктант 2. Квадрат суммы и квадрат разности 2-х выражений.

1.Квадрат суммы двух выражений равен…? [Квадрат разности двух выражений…];

2. Представьте в виде многочлена: (a -5) 2 ; [(2a +4c ) 2 ];

3. Представьте следующие трехчлены в виде квадратов двучленов: a 2 +4c 2 -4ac ;

4. Упростите выражения: (b +1) 2 -5b ; [(a +2) 2 -4a ];

5. Найдите значения выражений: b 2 -2b +1, при b =21; ;

Диктант 3.Формулы куба сумма и куба разности 2-х выражений.

1.Формула куба разности 2- х выражений определяется по формуле ……

(формула куба 2-х выражений определяется по формуле:…..)

2. Найти куб суммы 2-х выражений: 4а и 7в .

3.Найти куб разности 2-х выражений. 6x и 3y .

4. Представьте в виде многочленов: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ].

Диктант 4.Формулы суммы и разности куба 2 х выражений.

1.Чему равна сумма кубов 2 х выражений? [чему равна разность кубов 2 х выражений]?

2. Разложите на множетели:1+64n 3 .

3. Упростите выражение (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a )].

4.Докажите что,75 3 +65 3 делиться на 700 .

Тема 4. Рациональные дроби.

Диктант 1. Рациональная дробь. Сокращение рациональной дроби.

1.Укажите допустимые значение переменных в выражении:

2. Приведите дробь к знаменателю: 3ad ; -ad

3.C ократите дробь:

Диктант 2. Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1. Сложите дроби: и .

2.Выполните вычитание дробей: и

3. Приведите к общему знаменателю дроби: и и

4.C ложите дроби:

5.Представьте в виде дроби выражение:

Диктант 3.Умножение и деление алгебраических дробей.

1. Представьте в виде дроби выражение:

2. Представьте в виде дроби пятую степень дроби: .

3. Представьте в виде дроби выражение: (a +x )·

4. Представьте в виде степени дробь:

5. Представьте в виде произведения частное от деления дробей:

6. Представьте в виде дроби частное от деления дробей:

Тема 5. Элементы приближенного вычисления.

Диктант 1. Измерение величин. Приближенное значение числа. Абсолютная погрешность.

1. Округлите число 7,827 до десятых и найдите абсолютную погрешность полученного приближенного значения.

2. Округлите число 6,435до сотых и найдите абсолютную погрешность полученного приближенного значения.

3. 9,61. Ученик нашел, что приближенно равно 9,6. Чему равно абсолютная погрешность этого приближения?

[С какой точностью можно измерить объем жидкости литровой кружкой?]

4.Число приближенно равно 8,37. Каково наибольшее возможное значение абсолютной погрешности этого приближения?

[ равно 13,69. Ученик нашел, что приближенно равно 13,7. Чему равно абсолютная погрешность этого приближения?]

5. C какой точностью можно измерить массу килограммовыми гирями? [Число приближенно равно 3,912. Каковы наибольшее возможное значения абсолютной погрешности этого приближения?]

6. Какова точность измерений линейкой с миллиметровыми делениями [транспортиром с градусными делениями?]

7.Округлите число 0,275 до десятых [сотых] и найдите относительную погрешность полученного приближенного значения.

Геометрия 7 класс

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

Диктант 1. Основные понятия геометрии. Отрезок. Луч.

Изобразите и обозначьте точку С. [Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру].

Начертите и обозначьте прямую а. [Изобразите и обозначьте точку А].

Начертите и обозначьте прямую α. [Назовите какую-нибудь геометрическую фигуру].

Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые? [Сколько общих точек имеют две непересекающиеся прямые?]

Сколько общих точек имеют две пересекающиеся [непересекающиеся] прямые?

Могут ли две различные прямые иметь две общие точки М и К ?

Прямая b проходит через точку Е и не проходит через точку D . Какая из этих точек лежит на прямой b [ а] ?

Начертите две прямые, пересекающиеся в точке N .

Точки Р и К лежат на одной прямой. Запишите, как можно обозначить эту прямую.

Точка С лежит на отрезке РМ [ВС]. Какая из точек С, Р и М [А, В и С] лежит между двумя другими точками?

Отрезок ХY пересекает прямую а [с], а отрезок ХМ [АС] не пересекает эту прямую. Пересекает ли прямую а [с] отрезок Y М [ ВС] ?

Точка С [А] лежит на луче АВ [ВС]. Как еще можно назвать этот луч?

Диктант 2. Угол. Биссектриса угла .

Диктант 3. Понятие об определениях, аксиомах, теоремах.

Как называются основные свойства простейших геометрических фигур, принимаемые без доказательства? [ Как называется рассуждение, показывающие правильность какого-либо геометрического утверждения?] .

Напишите слово «определение». [Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путем доказательства?].

Как называется рассуждение показывающее правильность какого-либо геометрического утверждения? [Как называются основные свойства простейших геометрических фигур, принимаемые без доказательства?].

Как называется геометрическое утверждение, правильность которого устанавливается путем доказательства? [ Напишите слово «определение»] .

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются»? [Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говорится о том, что дано?].

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и вторую»? [Как называется та часть формулировки теоремы, в которой говорится о том, что должно быть доказано?].

Чем: аксиомой, теоремой или определением – является предложение: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной»? [«Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются»]?

Диктант 4. Смежные и вертикальные углы.

Каким является угол, смежный с прямым углом? [Один из смежных углов – прямой. Каким является второй угол?].

Сумма двух углов с общей стороной равна 180 0 . [Сумма двух углов равна 180 0 .] Обязательно ли эти углы смежные?

Закончите предложение: «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма …». [«Два угла называются смежными если одна сторона у них – общая, а две другие…»].

Закончите предложение: «Два угла называются смежными если одна сторона у них – общая, а две другие…». [ «Если углы 1 и 2 смежные, то их сумма …»] .

Один из четырех углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 130 0 . Чему равны остальные углы?

Два угла с общей вершиной равны [не равны]. Обязательно ли они вертикальны? [Вертикальные ли они?].

У двух углов – общая вершина. Первый угол равен 60 0 , второй 120 0 . Вертикальные ли это углы? [Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 130 0 ?].

Диктант 1. Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых.

Начертите две параллельные прямые АС и РК. [Как называются две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек?].

Запишите с помощью символов: прямые АС и МВ [КТ и НР] параллельны.

Закончите предложение: «Если прямая а параллельна прямой b , а прямая b параллельна прямой с , то …» [ «Две прямые, параллельные третьей, …»] .

Какие углы называются внешними накрест лежащими? [Какие углы называются внутренними накрест лежащими?].

Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 0 , а один из внутренних накрест лежащих углов равен 45 0 . Чему равен второй из внутренних накрест лежащих углов? [Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?].

Посмотрите на доску. а параллельна в, угол 1 равен 70 0 [угол 2 равен 110 0 ]. Найдите все остальные углы, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.

Диктант 2. Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная.

Какие прямые называются пересекающимися? [Перпендикулярные].

Дана прямая а и точки С принадлежащая а, В не принадлежащая а. Проведите прямую в, перпендикулярную прямой а, проходящую через точку С [через точку В], используя чертежный треугольник.

Дать определение перпендикуляра [наклонной] к прямой.

На какой угол поворачивается человек, стоящий в строю, при командах: «на право» [«на лево»]?

Начертите тупой угол АСВ. Через вершину угла С проведите перпендикулярные прямые к лучам СА [СВ].

Тема 3. Треугольники.

Диктант 1. Треугольники и его виды.

Назовите стороны [вершины] треугольника АОС.

Назовите виды треугольников по длине сторон [по величине углов].

Постройте равносторонний треугольник [равнобедренный треугольник].

Может ли в треугольнике быть два тупых угла [два прямых угла]. Ответ обоснуйте.

Найдите стороны равностороннего треугольника, если его периметр равен 30см .

Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны: 5см и 6см .

Найдите периметр треугольника, если известны длины его сторон 15см, 14см, 5см .

Диктант 2. Сумма внутренних и внешних углов треугольника.

Сколько в треугольнике внешних углов [внутренних углов]?

Существуют ли треугольники с углами 30 0 , 20 0 , 120 0 ?

Найдите третий угол треугольника по двум данным углам: 39 0 , 50 0 .

Найти внешний угол при вершине А [при вершине В]. Если угол А равен 30 0 , угол В равен 90 0 , угол С равен 60 0 .

Диктант 3. Равенство треугольников.

Сформулируйте первый [второй] признак равенства треугольника.

Закончите предложение: «В треугольниках РQR и СST сторона РR равна CT , сторона QR

равна ST . Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку?» [ «Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по …»] .

В треугольниках MPQ и LKT углы [сторона] M и Q [СD ] равны [равна] соответственно углам [стороне] L и T [РК, угол D равен углу К]. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по второму признаку?

В треугольниках ВОС и МАЕ равны стороны ВО и МА, ОС и АЕ [В треугольниках АСМ и ВЕК стороны АС и СМ равны соответственно сторонам ВЕ и ЕК.] Обязательно ли эти треугольники равны?

Диктант 4. Свойства равнобедренного треугольника.

Закончите предложение: «В равнобедренном треугольнике углы …» [«Медиана, проведенная к основанию …»].

В равнобедренном треугольнике проведен отрезок, соединяющий вершину с точкой, лежащей на основании. Этот отрезок не является медианой [высотой] данного треугольника. Может ли он оказаться его биссектрисой [медианой]?

Сторона АС – основание равнобедренного треугольника АВС, ВМ – его высота [медиана]. Угол АВС равен 68 0 . Ему равен угол СВМ [ВМС].

В равнобедренном треугольнике XYT сторона XY – основание [стороны МР и РК – боковые стороны]. Какие углы в этом треугольнике равны?

В треугольнике не одна из высот [медиан] не совпадает ни с одной из биссектрис. Равнобедренный ли это треугольник?

Диктант 5. Прямоугольные треугольники.

Закончите предложение: «Как называется треугольник, имеющий угол 90 0 ?» [«Треугольник у которого есть прямой угол, называется …»].

Закончите предложение: «Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому [противолежащая прямому] углу называется …».

В треугольнике MNK угол М – прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок NK , катетом или гипотенузой.

Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны. Один из углов первого треугольника равен 50 0 , а один из углов второго - 70 0 . Равны ли эти треугольники?

Один из углов, прилежащих к катету прямоугольного треугольника, равен 50 0 . Чему равен второй угол, прилежащий к тому же катету? [Один из углов прямоугольного треугольника, прилежащий к гипотенузе, равен 50 0 . Чему равен второй угол, прилежащий к гипотенузе?] .

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 48 0 . Чему равны два других его угла?

Тема 4. Окружность. Геометрические построения.

Диктант 1. Окружность и ее элементы. Центральные углы.

Закончите предложение: «Множество точек плоскости, равно удаленных от данной точки …» [ «Хорда, проходящая через центр окружности …»] .

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности [точку окружности с ее центром]?

Дайте определение центрального угла [хорды].

Найти длину радиуса окружности, если длина диаметра равна 160мм .

Найдите длину диаметра окружности, если длина радиуса 42см .

Начертите окружность радиус которой равен 3см. Проведите хорду АС [диаметр ВМ].

Найдите угловую меру дуги, если градусная мера соответствующего ему центрального угла равна 48 0 .

Диктант 2. Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей.

1. Дайте определение секущей [касательной].

2. Постройте касательную [секущую] к окружности.

3. Какое касание окружности называется внутренним [внешним]? Приведите пример.

4. Установите взаимное расположение окружности, если R равен 5см, r равен 3см; ОО 1 =7см .

Диктант 3. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.

1. Закончите предложение: «Если окружность вписана в треугольник, то она …» [«Если окружность касается всех сторон треугольника, то она …»].

2. Закончите предложение: «Если окружность касается всех сторон треугольника, то этот треугольник называется …» [«Если треугольник описан около окружности, то эта окружность …»].

3. Дана окружность. Начертите произвольный треугольник вписанный [описанный] в эту окружность.

4. Окружность с центром О описана около треугольника МРА . Отрезок МО равен 9см . Чему равен отрезок РО ?.

7 класс. Алгебра

Тема 1 Степень с натуральным и целыми показателями………………….

Тема 2 Одночлен и многочлен ……………………………………………….

Тема 3 Формулы сокращённого умножения………………………………….

Тема 5 Элементы приближённого вычисления…………………………….

7 класс. Геометрия

Тема 1 Начальные геометрические сведения…………………………….…..

Тема 2 Взаимное расположение прямых………………………………….….

Тема 4 Окружность. Геометрические построения………………………….

учитель начальных классов

Математический диктант № 1

1. Во сколько раз 4 больше 12?
2. 7 умножить на 8.
3. Во сколько раз 18 больше 9?
4. На какое число надо умножить 6, чтобы получилось 54?
5. Первый множитель 3, второй неизвестен. Произведение равно 27. Найдите второй множитель.
6. Какое число надо умножить на 2, чтобы получилось 14?
7. Уменьши 32 в 8 раз.
8. Сколько раз 7 повторится в 35?
9. Я задумала число, увеличила его в 8 раз и получила 72. Какое число я задумала?
10. Делимое 63, делитель 9. Найдите частное.

(3, 56, 2, 9,9, 7, 4, 5, 9, 7)

Математический диктант № 2

1. Увеличь 5 в 9 раз.
2. Какое число надо уменьшить в 3 раза, чтобы получилось 7?
3. Во сколько раз 15 больше 5?
4. Делимое 56, делитель 8. Найдите частное.
5. Какое число надо увеличить в 7 раз, чтобы получилось 35?
6. Первый множитель 4, второй множитель 7. Найдите произведение.
7. Уменьши 48 в 6 раз.
8. Делимое неизвестно, делитель 9. Частное равно 3. Найдите делимое.
9. Умножьте 2 на 8.

(45, 21, 3, 42, 7, 5, 28, 8, 27, 16)

Математический диктант № 3

1. Сколько раз 8 повторится в 24?
2. Во сколько раз 20 больше 4?
3. Сколько раз по 6 содержится в 48?
4. Найдите произведение чисел 4 и 9.
5. Произведение 24, второй множитель 6. Найдите первый множитель.
6. Какое число надо уменьшить в 8 раз, чтобы получить 8.
7. Я задумала число, увеличила его в 6 раз и получила 54. Какое число я задумала?
8. Делимое 42, делитель неизвестен. Частное 6. Чему равен делитель?
9. 3 умножьте на 7.
10. Уменьши 8 в 4 раза, полученное число увеличь на 3, а это вновь полученное число увеличь в 2 раза.

(3, 5, 8, 36, 4, 64, 9, 7, 21, 10)

Математический диктант № 4

1. Чему равно произведение чисел 6 и 3?
2. Найдите частное чисел 14 и 7.
3. Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получилось 12?
4. Сколько раз 6 повторится в 30?
5. На сколько единиц 18 больше 6?
6. Частное 2. Делимое равно 20. Чему равен делитель?
7. Произведение 36. Первый множитель 9. Чему равен второй множитель?
8. 7 увеличь в 4 раза.
9. Произведение чисел 8 и 3 уменьши в 4 раза.
10. Если 4 умножить на 9, то полученное число будет в 6 раз больше задуманного мною числа. Какое число я задумала?

(18, 2, 4, 5, 12, 10, 4, 28, 6, 6)

Математический диктант № 5

1. Найдите частное чисел 72 и 8.
2. Во сколько раз 3 меньше 15?
3. Какое число надо увеличить в 6 раз, чтобы получилось 24?
4. Найдите произведение чисел 8 и 7.
5. Сколько раз по 9 повторится в числе 27?
6. Я задумала число, уменьшила его в 8 раз и получила 6. Какое число я задумала?
7. Первый множитель 4, второй – 8. Найдите произведение.
8. Если 56 разделить на 7, то полученное число будет в 8 раз меньше задуманного мною числа. Какое число я задумала?
9. Какое число надо уменьшить в 7 раз, чтобы получилось 9.
10. Делимое 81, частное 9. Чему равен делитель?

(9, 5, 4, 56, 3, 48, 32, 64, 63, 9)

Математический диктант № 6

1. Найдите произведение чисел 7 и 4.
2. Сколько раз по 8 содержится в 32?
3. Какое число надо увеличить в 6 раз, чтобы получилось 30?
4. Во сколько раз 63 больше 9?
5. Найдите частное чисел 36 и 9.
6. 7 увеличить в 3 раза.
7. Я задумала число, увеличила его в 7 раз и получила 42. Какое число я задумала?
8. Какое число надо уменьшить в 6 раз, чтобы получилось 1?
9. Делитель 2, частное 8. Найдите делимое.
10. Произведение 64, первый множитель 8. Найдите второй множитель.

(28, 4, 5, 7, 4, 21, 6, 6,16, 8)

Математический диктант № 7

1. Первый множитель 9, второй 3. Найдите произведение.
2. Произведение 54, один из множителей 6. Найдите неизвестный множитель.
3. Во сколько раз 6 меньше 18?
4. Увеличьте 9 в 8 раз?
5. Сколько раз 2 повторится в 187
6. Делимое 35, частное 7. Найдите делитель.
7. Какое число надо уменьшить в 8 раз, чтобы получить 6?
8. Я задумала число, уменьшила его в 9 раз и получила 4. Какое число я задумала7
9. Найдите произведение чисел 9 и 5.

(8, 27, 9, 3, 72, 9, 5, 48, 36, 45)

Математический диктант № 8

1. Какое число увеличили в 7 раз и получили 63?
2. Найдите произведение чисел 6 и 9.
3. Во сколько раз 12 больше 3?
4. Сколько раз 5 повторится в 40?
5. Делимое 12, частное 2. Найдите делитель.
6. Какое число надо увеличить в 9 раз, чтобы получить 9?
7. Один из множителей 4, произведение 32. Найдите неизвестный множитель.
8. Частное 30, делимое 90. Найдите делитель.
9. Я задумала число, уменьшила его в 9 раз и получила 9. Какое число я задумала7
10. Я задумала число, увеличила его в 7 раз. К полученному числу прибавила 8 и получила 50. Какое число я задумала?

(9, 54, 4, 8, 6, 1, 8, 3, 81, 6)

Математический диктант № 9

1. 28 разделите на 4 и умножьте на 5.
2. Уменьшите втрое 24.
3. Частное 35 и 5 увеличьте в 8 раз.
4. Какое число надо уменьшить в 6 раз, чтобы получилось 6?
5. Найдите произведение чисел 8 и 6.
6. Во сколько раз 18 больше 9?
7. Сколько раз 2 содержится в 10?
8. Какое число уменьшили в 7 раз и получили 9?
9. Найдите частное чисел 54 и 6.
10. Я задумала число, уменьшила его в 6 раз и получила 7. Какое число я задумала?

(35, 8, 56, 36, 48, 2, 5, 63, 9, 42)

Математический диктант № 10

1. Сколько раз по 4 содержится в 16?
2. Найдите частное чисел 56 и 7.
3. Чему равно произведение чисел 3 и 9?
4. Какое число надо уменьшить в 9 раз, чтобы получилось 8?
5. Какое число надо увеличить в 5 раз, чтобы получилось 35?
6. Уменьшите 48 в 6 раз.
7. Увеличьте 4 в 5 раз.
8. Первый множитель 3, второй 7. Чему равно произведение?
9. Делимое 18, делитель 3. Найдите частное.
10. 7 увеличьте в 3 раза, увеличьте на 69, а потом уменьшите в 10 раз.

(4, 8, 27, 72, 7, 8, 20, 21, 6, 9)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ ПО ТЕМЕ

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 20 »

1. Найди разность чисел 13 и 5.

2. Найди сумму 7 и 4.

3. Запиши число большее 8 на 6.

4. Какое число меньше 11 на 4?

5. Увеличь число 9 на столько же.

1. Запиши число, в котором 1 десяток и 7 единиц.

2. Запиши самое большое однозначное число.

3. Запиши самое маленькое двузначное число.

4. Запиши любое двузначное число, меньшее суммы 10 и 4.

5. Запиши соседей числа 19.

1. Уменьшаемое 11, вычитаемое 6, запиши значение разности.

2. Какие однозначные числа надо сложить, чтобы получить 15?

3. Запиши, чему равна сумма чисел 8 и 5.

4. Первое слагаемое 9, второе слагаемое 7, найди значение суммы.

5. Запиши, чему равна разность чисел 11 и 4.

8 и 7 или 9 и 6

1. Из суммы чисел 7 и 8 вычесть 4.

2. Разность чисел 9 и 5 увеличить на 8.

3. 4 прибавь к сумме чисел 7 и 5.

4. 15 уменьшить на разность чисел 8 и 3.

5. Запиши двузначные числа, которые меньше разности 14 и 2.

Оценивание результатов:

Выполнены без ошибок 5 заданий – высокий уровень;

3 ошибки – ниже среднего уровня;

более 3 ошибок – низкий уровень.

Аргинская, И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе [Текст]: пособие для учителя /И.И. Аргинская. – М.: Фёдоров, 2014. - 288 с. - ISBN: 978-5-393-01608-1

1 . Увеличь 7 в 5 раз.

2. Уменьши 32 в 4 раза.

3. Найди произведение чисел 7 и 8.

4. Найди частное от деления числа 64 на 8.

5. Произведение чисел 30. Один из множителей 5. Чему равен другой множитель?

6. 7 увеличь в 7 раз.

7. Во сколько раз 42 больше 7?

8. Во сколько раз 42 больше 6?

9. Делимое 45, частное 5. Чему равен делитель?

10. На сколько 42 больше 7?

Ответы: 35, 8, 56, 8, 6, 49, 6, 7, 9, 35.

1 . Первый множитель 7, второй 4. Найди произведение.

2. Какое число больше 6 в 8 раз?

3. Увеличь 7 в 5 раз.

4. Во сколько раз 32 больше 4?

5. Уменьши 28 на 7.

6. Найди частное чисел 64 и 8.

7. Какое число меньше 18 в 3 раза?

8. Число 100 уменьши на 15.

9. Число 18 увеличь на 20.

10. На 2 одинаковых костюма пошло 8 м ткани. Сколько метров ткани пойдет на 3 таких костюма?

Ответы: 28, 48, 35, 8, 4, 8, 6, 85, 38, 12.

1 . 86 увеличить на 8.

2. Чему равна сумма 88 и 4?

3. Первое слагаемое 35, второе 9. Чему равна сумма?

4. К 74 прибавить 6.

5. 42 уменьшить на 6.

6. На сколько 33 больше, чем 9?

7. Сколько нужно отнять от 62, чтобы получить 49?

8. На сколько 29 меньше 43?

9. В одном ящике 24 кг конфет, а в другом на 6 кг меньше. Сколько кг в двух ящиках?

10. В двух классах 70 учеников. В одном классе 34 ученика. Сколько учеников во втором классе?

Ответы: 94, 92, 44, 80, 36, 24, 13, 14, 42, 36.

1 . Найдите сумму 32 и 33.

2.96 увеличить на 4.

3. Первое слагаемое 73, второе 17. Чему равна сумма?

4. 86 уменьшить на 42.

5. Сколько нужно добавить к 26 до 60?

6. Сколько нужно отнять от 50, чтобы получить 27?

7. Найдите разность 96 и 58.

9. Мальчик прочитал в первый день 18 страниц, а во второй на 8 страниц больше. Сколько всего страниц он прочитал за два дня?

10. В одном ящике 28 кг яблок, во втором на 6 кг больше, а в третьем на 12 кг меньше, чем во втором. Сколько кг яблок в третьем ящике?

Ответы: 65, 100, 90, 44, 34, 23, 38, 28, 44, 22.

1 . Увеличь 14 на 22.

2. Найди сумму чисел 39 и 17.

3. Первое слагаемое 20, второе 11. Найди сумму.

4. Уменьши 77 на 19.

5. Вычисли разность чисел 41 и 6.

6. Уменьшаемое 26 , вычитаемое 25, Найди разность.

7. На сколько 79 больше 42?

8. На сколько 11 меньше 68?

9. К 17 прибавь такое же число.

10. Наименьшее двузначное число увеличь на 79.

Ответы: 36, 56, 31, 58, 35, 1, 37, 57, 34, 89.

1. На какое число надо умножить 9, чтобы получить 18?

2. Сколько будет, если взять 3 раза по 5?

3. Сколько будет: 6 троек?

4. Запишите число, которое меньше 12 на 6.

5. Запишите число, которое меньше 12 в 6 раз.

6. Сколько пятерок в числе 15?

7. Сколько семёрок в числе 14?

8. 3 умножить на 4.

9. В одном стручке 6 горошин. Сколько горошин в 3 таких стручках?

10. Для работы на пришкольном участке 18 мальчиков разделились на 3 равные бригады. Сколько мальчиков было в каждой бригаде?

Ответы: 2, 15, 18, 6, 2, 3, 2, 12, 18, 6.

1. Саша задумал число. Если его увеличить на 14, то получится 52. Какое число задумал Саша?

2. Увеличь 38 на 4 единицы.

3. Уменьши 85 на 5 десятков.

4. Уменьшаемое 92, разность представлена в виде суммы 70 и 6. Чему равно вычитаемое?

5. Задумали число. Его уменьшили на 17 и получили 65. Какое число задумали?

6. На сколько 73 больше 42?

7. 24 увеличить на столько же.

8. Что больше и на сколько: сумма 23 и 27 или разность 100 и 17?

9. Юннат вырастил арбуз весом 14 кг и тыкву на 9 кг тяжелее арбуза. Каков вес тыквы?

10. Дима прочитал 15 страниц и ему осталось прочитать 47 страниц. Сколько страниц в книге?

Ответы: 38, 42, 35, 16, 82, 31, 48, 33, 23, 62.

1 . Первое слагаемое 26 , второе 14. Найди сумму.

2. Первое слагаемое 5, второй 9. Найди сумму.

3. Первый множитель 5, второй 9. Найди произведение.

4. Делимое 36, делитель 4. Чему равно частное?

5. На сколько 45 больше 5?

6. Во сколько раз 45 больше 5?

7. Во сколько раз 3 меньше 27?

8. Ни сколько 3 меньше 27?

9. Какое число больше 25 на 5?

10.Увеличь 7 в 5 раз.

Ответы: 40, 14, 45, 4, 40, 9, 9, 30, 35.

1 . 20 уменьшить в 4 раза и увеличить в 3 раза.

2. 9 увеличить в 2 раза и уменьшить на 9

3. Запишите самое большое двузначное число.

4. 60 увеличить на 2 десятка.

5.60 уменьшить на 2 единицы.

6. Запиши число, большее 54 на 24.

7. Запиши число, в котором 4 единицы и 7 десятков.

8. Запиши число, меньшее 28 на 9,

9. Из 13 м материи швея сшила платье и 4 одинаковые рубашки. На одно платье пошло 5 м материи. Сколько метров материи пошло на одну рубашку?

10. В одном классе 30 учеников, а во втором на 4 ученика меньше. Сколько учеников в обоих классах?

Ответы: 15, 9, 99, 40, 58, 78, 19, 2, 56

1 . Найди сумму слагаемых 34 и 4.

2. Вычисли разность чисел 76 и 6.

3. Уменьши 30 на 19.

4. Увеличь 23 на 17.

5. На сколько 52 больше 12?

6. На сколько 4 меньше 40?

7. Чему равна сумма 4 слагаемых, каждое из которых разно 6?

8. Уменьши 32 в 4 раза.

9. Уменьшаемое 70, вычитаемое 7. Вычисли разность.

10. Первое слагаемое 13, второе такое же. Чему равна сумма?

Ответы: 38, 70, 11, 40, 40, 36, 24, 8, 63, 26.

1 . Вычисли сумму чисел 44 и 8.

2. Найди разность чисел 71 и 17.

3. Увеличь 28 на 46.

4. Уменьши 81 на 38.

5. Па сколько 17 меньше 30?

6. Увеличь число 4 в 2 раза.

7. Уменьши число 18 в 3 раза.

8. Слагаемое 8. Чему равна сумма трех таких слагаемых?

9. На сколько 45 больше 19?

10. На сколько меньше 27, чем 30?

Ответы: 52, 54, 74, 43, 13, 8, 9, 24, 26, 3.

1 . Увеличь 8 в 5 раз.

2. Уменьши 30 в 6 раз.

3. Найди произведение чисел 6 и 9.

4. Найди частное от деления чисел 56 и 8.

5. Произведение чисел 72. Один из множителей равен 8. Чему равен другой множитель?

6. Делимое равно 35. Делитель 7. Чему равно частное?

7. Во сколько раз 24 больше 3?

8. Во сколько раз 24 больше 8?

9. Увеличь 20 на 4.

10. На сколько 24 больше 8?

Ответы: 40, 5, 54, 7, 9, 5, 8, 3, 24, 16.

1 . К 76 прибавить 8.

2. На сколько 16 меньше 32?

3. Найдите сумму 46 и 9.

4. Неизвестное число больше 56 на 37.Чему равно неизвестное число?

5. Из числа 34 вычесть разность 13 и 5.

6. Найдите сумму чисел 24 и 3

7. Какое число больше 58 на 8?

8. Назовите из чисел 3, 14, 17 такое число, которое является разностью двух других чисел.

9. В бассейне утром занимается 18 групп, а вечером 23 группы. На сколько больше групп занимается вечером?

10.За неделю в классном журнале было поставлено 40 оценок. 14 пятёрок, 17 четвёрок, а остальные тройки. Сколько троек было в журнале?

Ответы: 84, 16, 55, 19, 26, 27, 50, 3, 5, 9.

1 . Увеличь 4 в 8 раз.

2. Уменьши 63 в 7 раз.

3. Найди произведение чисел 2 и 9.

4. Найди частное чисел 24 и 6.

5. Один множитель 7, другой 4. Найди произведение.

6. Делимое 36, делитель 9. Чему равно частное?

7. Во сколько раз 8 меньше 24?

8. Во сколько раз 36 больше 4?

9. На сколько 36 больше 9?

10. Для новогодней елки дети сделали 5 гирлянд. В каждой гирлянде было по 9 снежинок. Сколько снежинок вырезали дети для этих гирлянд?

Ответы: 32, 9, 18, 4, 28, 4, 3, 9, 27, 45.

1 . Найди произведение чисел 9 и 6.

2. Найди частное чисел 18 и 9.

3. Увеличь 7 в 5 раз.

4. Уменьши 42 в 6 раз.

5. Во сколько раз 49 больше, чем 7?

6. Во сколько раз 7 меньше, чем 21?

7. Какое число надо уменьшить на 3, чтобы получилось 30?

8. Уменьшаемое 15, разность 7. Найди вычитаемое.

9. Неизвестное число больше 36 на 9. Запиши, чему равно неизвестное число.

10.Запиши любое число, которое меньше суммы чисел 9 и З.

Ответы: 54, 2, 35, 7, 7, 3, 33, 8, 45, до 11.

1 . Найди произведение чисел 8 и 7.

2. Найди частное чисел 24 и 6,

3. Увеличь 9 в 7 раз.

4. Уменьши 30 в 5 раз.

5. Во сколько раз 40 больше, чем 8?

6. Во сколько раз 8 меньше, чем 24?

7. Между какими числами находится число 40?

8. Сумма двух чисел равна 100. Одно слагаемое 25. Чему равно другое слагаемое?

9. В одном классе 40 учеников, а во втором 36. На сколько меньше учеников во втором классе, чем в первом?

10. Дед и внук поймали 36 рыб. Дед поймал 19 рыб. Сколько рыб поймал внук?

Ответы: 56, 4, 63, 7, 5, 3, 39, 41, 75, 4, 17.

1 . Найди сумму чисел 38 и 12.

2. Найди разность чисел 80 и 3.

3. Найди произведение чисел 4 и 9.

4. Найди частное чисел 32 и 8.

5. Во сколько раз 27 больше 9?

6. Во сколько раз 4 меньше 24?

7. На сколько 32 больше 8?

8. На сколько 3 меньше 21?

9. Делимое 30, делитель 5. Чему равно частное этих чисел?

10. Один множитель 6, другой 7. Чему равно произведение этих чисел?

Ответы: 50, 77, 36, 4, 3, 6, 24, 4, 6, 42.

1 . Запиши три двузначных числа, у которых 7 десятков.

2. На сколько 30 меньше 90?

3. Запиши 13 в виде суммы однозначных чисел тремя способами.

4. Сколько вычли из 67, если получили 9?

5. Сколько надо прибавить к 36,чтобы получить 40?

6. Запиши все двузначные числа, в записи которых используются одинаковые цифры.

7. Найди разность чисел 40 и 20.

8. Какое число надо увеличить на 9, чтобы получить 18?

9. На сколько 7 десятков больше 7 единиц?

10.Представь число 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых на 2 единицы больше другого.

Ответы: -, 60, -, 58, 4, -, 20, 9, 63, -.

1.Запиши число, которое на 1 десяток больше 27

2. Найди произведение чисел 3 и 9.

3. Найди частное чисел 24 и 3.

4. Во сколько раз 12 больше 2?

5. Во сколько раз 5 меньше 40?

6. Длина первого отрезка 9 см, а второй отрезок в 3 раза короче. Какова длина второго отрезка?

7. Вере 12 лет, а брат младше ее в 3 раза. Сколько лет брату?

8.В коробке лежали кубики. Мальчик положил туда еще 7 кубиков. Их стало 20.Сколько кубиков лежало в коробке сначала?

9.В кружке занимается 34 мальчика и 20 девочек. На сколько мальчиков больше, чем девочек, в этом кружке?